Wann benutze man das Vorzeichenwechsel Kriterium?
Wann weiß ich wann ich das VZW K. Benutzen muss?
muss ich das immer bei Extremstellen verwenden?
1 Antwort
Bei Extremstellen Funktioniert das VZW K immer. Jedoch kann es einfacher sein, wenn du prüfst ob die 2. Ableitung an der Stelle ungleich 0 ist, da das garantiert, dass die Stelle eine Extremstellen ist (vorausgesetzt, die Erste Ableitung ist da 0)
Falls jedoch die zweite Ableitung 0 ist, musst du das VZW Kriterium nutzen, da es immer noch eine Extremstellen sein kann.
(Oder man betrachtet die höheren Ableitungen, jedoch ist das etwas Aufwendiger und soweit ich weiß wird das in der Schule nicht behandelt)
Für Wendestellen gilt das selbe, nur dass man da prüft, ob die 2. Ableitung ein Vorzeichenwechsel hat bzw die 3. Ableitung an der Stelle ungleich 0 ist