Wahrscheinlichkeit Münzwurf? Bedingte Wahrscheinlichkeiten?
Eine Münze wird dreimal geworfen berechnen Sie PE(F) und PF(E)
E: beim ersten Wurf lag "Zahl" oben
F: es lag genau einmal "Zahl" oben
Lösung : PE(F) =1/4
PF(E)= 1/3
Kann mir jemand erklären wie ich genau auf die Schnittmenge komme. Und warum die Wahrscheinlichkeit von P(F) = 3/8 ist?
1 Antwort
Jede spezifische Abfolge von 3 Münzwürfen hat WK
1/2*1/2*1/2=1/8.
Für F gibt es genau drei Konfigurationen: (ich schreibe Z für Zahl und K für Kopf)
Z-K-K, K-Z-K und K-K-Z,
das heißt in Summe
P(F)=3/8.
Die WK, dass E zutrifft, also beim ersten Wurf Zahl kommt, ist P(E)=1/2.
Nun musst du für PE(F) erst die Schnittmenge der beiden Ereignisse bestimmen: Es gibt genau eine Konfiguration von F, sodass auch E zutrifft, nämlich Z-K-K und die WK dafür ist 1/8.
Das musst du jetzt durch die WK für E teilen, das heißt
PE(F)=(1/8)/(1/2)=2/8=1/4.
Für PF(E) musst du entsprechend durch die WK für F teilen:
PF(E)=(1/8)/(3/8)=8/(3*8)=1/3
