Wahrscheinlichkeit Kugeln?
In einem Behälter A befinden sich zwei weiße (W) und zwei schwarze (S) Kugeln. Der Behälter B enthält drei weiße und zwei schwarze Kugeln. Eine zufällige Kugel wird aus Behälter A zum Behälter B übergeben. Danach wird eine Kugel aus B gezogen.
- a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel weiß ist?
- b) Gegeben die gezogene Kugel ist weiß, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die übergebene Kugel weiß war?
Weiß jemand die Antworten und die Lösungswege?
2 Antworten
(a) Schwarz oder weiss bei der Übergabe ist 50:50.
Die Ws. ist die gewichtete Summe der beiden Möglichkeiten nach Übergabe, also
1/2 * 4/6 + 1/2 * 3/6 = 7/12
(Formel von der totalen Ws.)
(b) P( Übergabe = weiss | gezogen = weiss ) =
P( Übergabe = weiss UND gezogen = weiss ) / P( gezogen = weiss ) =
1/2 * 4/6 / (7/12) = 4/7
Meine Freundin meinte letztens, die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln läge bei 50%. Entweder man würfelt sie, oder halt nicht.
Kann man so sehen, Stochastik besteht man damit aber nicht.
LG Natalia Oleanska :)