Wahrscheinlichkeit beim Kartenspiel berechnen?
Guten Abend,
kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe weiterhelfen? Eine ausführliche Erklärung würde mir sehr helfen.
Was ist mit Muster gemeint? Ist damit die Karten-Farbe gemeint? Zb Kreuz?
Kartenfarbe: rot oder schwarz (spielt hier keine Rolle)
Muster: Kreuz, Pik, Herz und Karo (spielt hier eine Rolle)
Das, was Du Muster nennst, ist das, was man als Farbe bezeichnet im Kartenspiel ( nicht rot oder schwarz). Es gibt 4 Farben nicht 2. Aber egal, der Begriff ist ja nun geklärt.
Dann wurde das hier anscheinend anders gemacht 🤔 Würde mich sehr über eine Erklärung der Aufgabe von dir freuen :-)
3 Antworten
Korrektur:
1
Die erste Karte ist noch beliebig. Die zweite muss das gleiche Muster haben. Es sind noch 7 des gleichen Musters und noch 31 insgesamt im Pack . p1 also 7/31. Bei der 3. dann noch 6 passende und 30 gesamt, also p2 = 6/30, dann p3 = 5/29. Diese nun kombinieren, also p = p1 * p2 * p3 = 0,0077864
Rest folgt.
2
Anfang wie oben p1 = 7/31. Die letzten beiden, müssen ein anderes Muster haben. Bei der 3. sind noch 8 * 3 = 24 mit anderem Muster, bei der 4. noch 23 mit anderem Muster. Also p2 = 24/30 und p3 = 23/29
p = p1 * p2 = p3 = 0,1432703
3
Ja, das hatte ich in meiner ersten, nun komplett gelöschten, Version vergessen. Hier aber ist es okay. Ich schrieb hierzu auch: "die erste Karte ist noch beliebig'. Ich rechne dann nur noch mit 3 Karten.
Im übrigen muss ich beschämt feststellen, dass der Begriff "Muster" hier klar definiert wird. Hatte ich dummerweise übersehen.
Also ich habe dir mal das erste ausgerechnet, du musst letztendlich ein Baumdiagramm zeichnen und am Anfang alle möglichen Ergebnisse in eine Ergebnismenge zusammenfassen. Dann musst du für jedes einzelne Ergebnis die Wahrscheinlichkeit berechnen (entlang des Pfades alles multiplizieren) und diese Wahrscheinlichkeiten alle zusammenaddieren. Dann hast du die Wahrscheinlichkeit für diese Ergebnismenge. Soweit ich die Aufgabe verstehe ziehst du 4x eine Karte und wenn du eine Karte bspw Herz ziehst hast du beim zweiten Zug nur noch 7x Herz (die anderen jeweils noch 8x) aber insgesamt nur noch 31 Karten etc. Für die einzelnen Wahrscheinlichkeiten an den Pfaden rechnest du die Anzahl der Karte (des jeweiligen Musters) durch die Gesamtanzahl der Karten.
Bei der zweiten Aufgabe wären dann HHPKr; PPHKa z.B. Ergebnisse, da musst du die anderen aber selbst finden
hoffe, dass dir das etwas hilft
Hallo,
die erste Aufgabe wurde ja schon gelöst.
Zur zweiten Teilaufgabe:
Die erste Karte ist beliebig. Die zweite soll das gleiche "Muster" haben: 7/31. Nun kommen noch 24 von 30 als dritte infrage. 7/31 • 24/30 • ...
Ich verstehe den Text so, dass für die letzte nur noch die zwei restlichen Farben infrage kommen, also 16 von 29.
(7•24•16)/(31•30•29)≈0,0997
Bei 3) musst du mit dem Gegenereignis "Kein Herz" rechnen.
1-(24•23•22•21)/(32•31•30•29)
Hier ist die erste Karte nicht beliebig.
Bei 1 hast du doch nicht berücksichtigt, dass es egal ist, welches der 4 Muster gezogen wird, oder? Es ist doch egal, welches der Muster 4 mal (4 Karten eines gleichen Musters) gezogen wird.