Frage von roromoloko, 51

Wärmekapazität - Aufgabe - Messing?

Wasser hat mit 4,2Jg⋅∘C etwa die 10-fache spezifische Wärmekapazität wie Messing mit 0,4Jg⋅∘C. Um die Temperatur einer Bunsenbrennerflamme zu ermitteln erhitzt man eine 100g schwere Messingkugel und kühlt sie hinterher in einem Topf mit 300g Wasser ab. Das Wasser erhitzt sich dabei von 20∘C auf 50∘C. Welche Temperatur hatte die Messingkugel vor dem Abkühlen?

Ich hab die Aufgabe rechnerisch gelöst, aber auf Leifi wurde es logisch begründet:

Richtig ist die Antwort 3. Das 3 Mal größere Menge Wasser erhöht seine Temperatur um 30∘C, danach muss sich das Messing um das 300-fache, also 900∘C abkühlen. Die Messingkugel hatte also vor dem Abkühlen etwa 950∘C

Ich verstehe aber nicht wieso die Temperatur von Messing um das 300 fache abkühlen muss.. Wie kommt man darauf?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von genau14zeichen, 32

habs mal ausgerechnet, vlt hilft dir das ja

Falls das für Verwirrung sorgt: habe die SI-Einheiten genommen, deswegen unterscheiden sich die Werte in der Rechnung, das Ergebnis stimmt aber

Kommentar von roromoloko ,

Danke für die Mühe! Aber wie gesagt hab es schon ausgerechnet :/

Ich überlege nur, ob man vielleicht bei anderen Aufgaben leicht durch logisches Denken auf die Lösung kommt ohne groß zu rechnen. Das würde Zeit in der Klausur sparen :D

Kommentar von genau14zeichen ,

Oh, gar nicht gelesen :D 

900 ist nicht das 300-fache von 30 ;) es ist das 30-fache. Das ist ein Tippfehler. 

Wie man auf das (ca.) 30-fache kommt: 

3fache Menge Wasser, 10 mal die Wärmekapazität.

=> 3×10=30

Kommentar von roromoloko ,

Ja dann hat wohl leifi wieder ein Fehler :D

Ah ok vielen Dank nochmal :)

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 8

Abschätzung:

f1 = m_w / m_m = 300 / 100 = 3

f2 = c_w / c_m = 4,2/0,4 = 10,5

fg = f1 * f2 = 31,5

∆T_m = ∆T_ w * fg= 30 K * 31.5 = 945 K

T_m = T2 + ∆T_m = 50°C + 945 K = 995 °C
T2= Mischungstemperatur

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