Frage von 19Kati99, 39

Wachstumsfaktor pro Jahr :o?

Also, ich bin gerade mal wieder ab Mathe, hat bis jetzt auch ganz gut geklappt, nur jetzt stecke ich schon länger fest.. es wird angegeben, dass ein bestand in 15 Jahren und 25% wächst. es wächst exponentiell.. und jetzt soll ich ausrechnen wie der Wachstumsfaktor pro Jahr ist.. ich weiß einfach nicht wie

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 13

Wir setzen die Ausgangsmenge gleich 100. 25 % in 15 Jahre ergibt sich dann

100 /100% * 25%=100 *0,25 = 25 ergibt 100 +25=125

q=a1/ao=125/100 =1,25 dies ist der Wachstumsfaktor für die Zeiteinheit 15 Jahre Formel N(15)=N(o) * ^q^n=100 *1,25^1 =125

Für die Zeiteinheit 1 Jahr  ergibt sich N(15)=No *q^n mit n=15 ergibt 

N(15)=100 * q^15 ergibt q=15.te Wurzel(1257100)=1,0149874

probe 1,014987^15=1,25

Rechnet man nun 1.014 9874 in prozent um,dann ergibt sich 1,498 % pro Jahr

2. Möglichkeit mit der Formel N(t)=No * e^(b *t) hier ist t=1 Jahr Anfangswert No= 100 und Endwert N(15)=125 ergibt

125/100=1,25=e^(b *15) logarithmiert ergibt                                           ln(1,25)=b * 15   b=ln(1,25)/15=0,014876236 

Hier ist b=0,01487... der Wachstumswert in der Formel N(t)=No*e^(b *t)

HINWEIS : b weicht etwas von den Wert q ab !!

Antwort
von mysunrise, 19

125 = 100 * c^15    /:100

1,25 = c^15           / 15. Wurzel ziehen

c= 1,015

-> der Wachstumsfaktor ist 1,5%

Antwort
von Muhammed50s, 20

Bestand * 1,25 Hoch 15 = Dein Ergebnis.

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