Vorteil Median im Gegensatz zum Durchschnitt (Äquivalenzeinkommen)?
Ich schreib in ein paar Tagen eine Klausur in Sozialwissenschaften, und ein Thema ist das Nettoäquivalenzeinkommen. Bei den Armutsgrenzen geht man ja immer vom mittleren Nettoäquivalenzeinkommen aus. Im Unterricht war dann die Frage wie dieses errechnet wird. Als Antwort hatten wir dann, dass der Median aller Nettoäquivalenzeinkommen genommen wird, da beim arithmetischem Mittelwert (Durchschnitt) der Wert durch sehr hohe/sehr niedrige Einkommen stark verzerrt wird. Meine Frage: Was genau bedeutet Median und warum wird der Wert bei dieser Methode nicht verzerrt? Diese sehr hohen/sehr niedrigen Einkommen fließen ja doch schließlich genauso in die Berechnung mit ein, oder?
Danke schon einmal für alle Antworten
2 Antworten
Für den Median ordnest du alle Werte in aufsteigender Reihenfolge an. Am Beispiel:
Gegeben seien die Zahlen 1,10,12,14,15,17,12,11,10,40,32. Dann schreibst du dafür:
1,10,10,11,12,12,14,15,17,32,40
Der Median ist nun der mittlere dieser Werte, also im Beispiel (wir haben 11 Werte, wählen also den 6ten) die 12. Insbesondere sind Randwerte mit großen Abweichungen, wie die 1, 32 oder 40 hier nicht mehr so stark berücksichtigt.
Der Vorteil liegt also darin, dass hier keine Berechnung stattfindet. Dadurch fließen auch nicht alle Werte in das Ergebnis ein.
Der Median ganz trivial der Wert in der Mitte, er ist resistent gegen extreme Werte. Beim AM werden diese extremen Werte (in einer Verteilung ganz links oder rechts) in die Rechnung mit einbezogen.