Wann fallen Median und Arithmetisches Mittel zusammen auf einen Wert?

Genau dann, wenn das Mittel der Werte oberhalb des Medians genau so viel oberhalb des Medians liegt, wie das Mittel der Werte unterhalb des Medians unterhalb des Medians liegt. (Ist das kompliziert genug ausgedrückt?)

"Ausreißer" in der Datenreihe verschieben das arithmetische Mittel stark, den Median aber wenig oder überhaupt nicht. Das ist einer der Gründe, weshalb die Wahrscheinlichkeitsrechnung so tückisch ist.

Aus dem Bauch heraus würde ich sagen, wenn die Werte eine arithmetische Folge bilden.

Das sollte eine hinreichende, aber nicht notwendige Bedingung sein...