Was ist der Unterschied zwischen gewichtetes arithmetisches Mittel und das arithmetische Mittel?
Hey,
Ich hab im Internet schon geschaut aber, was ist der Unterschied zwischen gewichtetes Arithmetisches Mittel und das Arithmetische Mittel?
Ich finde dazu nichts.
1 Antwort
Das arithmetische Mittel ist ein Spezialfall des gewichteten artithmetischen Mittels.
Beim gewichteten arithmetischen Mittel gibt man einigen Werten einen größeren Einfluss (ein größeres Gewicht) als anderen Werten. Bei arithmetischen Mittel haben alle Werte das gleiche Gewicht.
Ein einfaches Beispiel:
Sagen wir du hast die Noten 2, 3, 2, 4, 3 erhalten und möchstest davon die Durchschnittsnote berechnen.
Das arithmetische Mittel liefert:
(2+3+2+4+3)/5=2,8
Nun kann es aber auch sein, dass die 4 eine Schulaufgabe war, die doppelt so viel zählt wie die anderen Noten, welche jeweils nur einfach Zählen. Die 4 hat dann das doppelte Gewicht (2), während alle anderen Noten nur einfaches Gewicht (1) haben. Sowohl bei der Notensumme, als auch bei der Anzahl der Noten wird das Gewicht berücksichtigt.
Man hat dann also:
(1*2+1*3+1*2+2*4+1*3)/(1+1+1+2+1)=3
Genauso hätte man hier natürlich auch einfach die 4 doppelt zählen können, indem man die 4 zweimal hinschreibt, also die Notenwerte 2, 3, 2, 4, 4, 3 betrachtet und dann rechnet:
(2+3+2+4+4+3)/6=3
Allerdings ginge das mit dem entsprechend oft hinschreiben nicht mehr, wenn die gewichte keine Natürlichen zahlen mehr sind, oder sehr groß werden. Was würdest du machen, wenn jetzt eine Note das Gewicht 1/2 die andere das Gewicht 1/3 und die nächste das Gewicht 1000 hätte? Hier wäre die Rechnung:
(1/2*Note1+1/3*Note2+1000*Note3)/(1/2+1/3+1000).