Vorbereitung?
Bestimmen Sie alle fünfstelligen Quadratzahlen, die die folgenden drei Eigenschaften haben.
(1) Die Quadratzahl ist durch 3 teilbar.
(2) In ihrer Zifferndarstellung (im üblichen Zehnersystem) hat sie jeweils genau zweimal die
Ziffer 7 und die Ziffer 6.
(3) Die Zehnerziffer ist ungerade.
Hinweis: 15 625 ist eine (fünfstellige) Quadratzahl, weil 15 625 = 1252 gilt. Ihre Zehnerziffer
ist 2.
Ich bräuchte eine ausführliche Lösnung für meine Vorbereitung auf die Runde 2 in der Matheolympiade, und da es keine Lösungen von den voherigen aufgaben gibt, wollte ich mal reinschreiben.
Soll die Lösung durch mathematischen Beweis oder durch algorithmisches Testen erfolgen?
Egal wie
1 Antwort
Aus 1) und 2) kannst Du schon einmal herleiten, welche Ziffern als fehlende Ziffer nur noch in Frage kommen.
Es geht um Aufgaben einer Matheolympiade, und da wird dann zusätzlich erklärt, was eine Zehnerziffer ist!?!
Nun überlegst Du Dir, welche Möglichkeiten es gibt, die gegebenen Ziffern untereinander anzuordnen, mit dem Wissen, dass die vorletzte Ziffer ungerade sein muss. Es fallen direkt einige Möglichkeiten weg, wenn Du Dir klar machst, dass eine Quadratzahl nicht auf 7 enden kann...