Vom Urbildbereich wird abgebildet und in den Bildbereich wird abgebildet, was ist damit gemeint?
Hi, bei Abbildungen ist es ja so, dass man vom Urbildbereich in den Bildbereich abbildet.
Aber was ist genau damit gemeint? Abbildungen sind doch einfach Relationen?
Der Bildbereich enthält alle x für die ein y exisitiert und der Urbildbereich alle Y für die ein x existiert.
Aber wie genau ist das gemeint, ist der Bildbereich und der Urbildbereich auch jeweils eine Relation, wenn ja waas meint man da mit dass das von einem zum anderen abbildet, weilk man ja sagt, dass man vom Urbildbereich zum Bildbereich abbilldet?
Wie kann man sich diese Bereiche vorstellen, sind das beides mal Mengen? Wenn ja, meint man mit, dass man vom Urbildbereich zum Bildbereich abbildet, dass man das karthesische Produkt von den beiden bildet?
1 Antwort
Ich bin mir nicht ganz sicher, ehrlich gesagt, aber ich hätt gedacht: Eine Abbildung f:A-->B kann als eine Teilmenge M_f von AxB betrachtet werden. Die Relation ist dann gegeben durch xRy <=> f(x) = y. Urbild und Bild sind Mengen, keine Relationen. Das kartesische Produkt von Urbild und Bild ist i.A. nicht gleich M_f, zum Beispiel wenn du die Abbildung f: {0,1} --> {0,1} mit f(0) = 0, f(1) = 1, dann wäre M_f = {(0,0), (1,1)}, und Urbild und Bild = {0,1}, das kartesische Produkt würde aber zb (0,1) enthalten, was kein Element aus M_f ist.
Ja okay, ich lese gerade dass man Teilmengen als einstellige Relationen betrachten kann, dh. Urbild und Bild stellen tatsächlich auch Relationen dar