Vollständige Induktion: wurde diese Aufgabe richtig gelöst?
Könnte hier jemand mal schauen ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe? Also grundsätzlich komme ich schon auf die richtige Antwort. Ich möchte nämlich n+1 bekommen, aber ich habe so das Gefühl dass es nur Zufall ist und ich total falsch gerechnet habe. Bzw die Schritte total falsch sind.
Bitte die Schreibweise nicht kritisieren. Ich habe das jetzt so auf die Schnelle aufgeschrieben und will nur wissen, ob die Aufgabe richtig gelöst wurde
2 Antworten
beim vorletzten Schritt wurde falsch gekürzt. Es bleibt n +1/Nenner übrig
beim Induktionsanfang würde ich dazu schreiben, dass da n=2 ist
beim Induktionschritt habe ich noch einige Probleme, hier muss jemand anders helfen, der da mehr Übung damit hat
ein Tipp noch zum Induktionsschritt
statt =n würde ich <n schreiben (ist ja laut Voraussetzung so), der rechte Bruch 1/Nenner ist stets <1 für n>0
der ganze Ausdruck insgesamt ist dann < n+1
damit hat man die obere Grenze gezeigt
ähnlich bei der unteren Grenze, hier muss man zeigen, dass es > (n+1)/2 ist
Jaa ist mir im Nachhinein dann auch aufgefallen 😅 wie gesagt hab’s nur auf die Schnelle aufgeschrieben 🤓