Wie löst man Reverse durch Vollständige Induktion?
Hallo,
Ich habe schon Aufgaben mit Induktion bewiesen, aber die waren mit Zahlen, bei dieser Aufgabe weiß ich nicht, wie ich die beweisen kann
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Für w = epsilon ist es ja gesetzt.
Jetzt nehmen wir an, es gelte für jedes beliebige w (beliebige endliche Länge) und wir untersuchen nun v = wu, u sei ein Zeichen eines Alphabet, Länge 1.
rev(rev(v)) = rev(rev(wu)) = rev(rev(u)rev(w)) = rev(u * rev(w)) = rev(rev(w))*u
das letzte ergibt sich daraus, dass u in der Klammer das erste Zeichen ist und demnach nach einem Reverse das letzte Zeichen sein muss. Demnach kann man das u aus rev(u * rev(w)) herausschneiden und ganz ans Ende des äußersten Ausdrucks setzen.
= wu = v