Verwendung inverse Matrix?
Hallo,
undzwar wollte ich fragen wofür inverse Matrizen gebraucht werden?
Im Alltag oder in bestimmten Fachgebieten oder so...?
lieben Gruß !
3 Antworten
In der Physik kommt es bei der Betrachtung allgemeiner Geometrien von Körpern oft zu Fällen bei denen eine Beziehung zwischen zwei vektoriellen physikalischen Größen nicht durch einen Skalar (streng genommen auch ein Tensor), sondern durch einen Tensor/Matrix erfolgt.
Zum Beispiel gilt der Zusammenhang zwischen Drehimpus L und Winkelgeschwindigkeit w:
L=J*w
wobei J der Trägheitstensor (darstellbar als Matrix) ist. Für leichte Geometrien (z.B Zylinder und Einschränkungen an die Richtung des Drehimpulses) kann auch ein skalarer Zusammenhang hergestellt werden.
Wenn nun nach w aufgelöst werden muss, dann muss J invertiert und mit J^-1 multipliziert werden.
Ein sehr großes Anwendungsgebiet wäre natürlich die Informatik.
Zum Beispiel kann man mithilfe der Cholesky-Zerlegung oder mithilfe der Diagonalisierbarkeit gewisser Matrizen, diese so vereinfachen, dass Computer viel leichter damit rechnen können.
Insbesondere Algorithmen wie Floyd/Warshall oder generell Such- bzw. graphentheoretische Algorithmen brauchen Matrizen, die man leicht berechnen kann.
Und dabei kann die inverse Matrix eben helfen.
Der Durchschnittsbürger wird weder Matrizen noch deren Inversen in seinem Alltag verwenden.
Sehr wichtig sind Matrizen und ihre Inversen aber zum Beispiel im Bereich der Computergrafik.
Und das Inverse ist dann, wenn man den Film rückwärts anguckt? xD
Dankeschön!
Ja ich meinte eher wo wir inversen Matrizen „unbewusst“ im Alltag begegnen.
Stimmt, habe mich etwas komisch ausgedrückt :/ aber vielen Dank!! :)
Der Durchschnittsbürger würde direkt an die Filme denken. :D