Vektoren Punkt bestimmen?
Hey kann mir wer erklären wie ich den Punkt da bekomme?
3 Antworten
Also die Fragenstellung ist: Was sind die Koordinaten für den Punkt E.
Dazu müssen wir den y und x Wert für E finden.
Um den y-Wert herauszubekommen, addieren wir Vektor a mit Vektor b und lesen den y-Wert ab.
a = (-8 , 10) ; b = (3 , 12) -> a + b = (-5 , 22)
Wir brauchen dann den y-Wert aus diesem Vektor, dass ist die 22.
Also wissen wir schonmal E = ( x | 22 )
Um nun den x-Wert herauszufinden müssen wir alle drei Vektoren zusammenaddieren und dann den x-Wert ablesen.
a + b = (-5 , 22) ; c = (12, -9) -> a+b+c = (7, 13)
Unser x-Wert ist hier 7, also gilt:
E = ( 7 | 22 )
Es sollte noch gesagt werden, wo der Nullpunkt des Koordinatensystems sein soll. Ich nehme mal an, dass das der Punkt O ("origo", Schnittpunkt von x- und y-Achse) links unten sein soll. So komme ich jedenfalls auf ein Ergebnis, das noch nicht geliefert worden ist ...
Hey,
Du hast ja die Vektoren a, b und c jeweils durch zwei Koordinaten beschrieben. Diese beiden Koordinaten geben ja an, wie weit der Pfeil jeweils in x- und in y-Richtung reicht.
Der Vektor a (-8, 10) bewegt sich ja zum Beispiel um -8 Einheiten auf der X-Achse (d.h. 8 Einheiten nach links) und um 10 Einheiten auf der Y-Achse (d.h. 10 Einheiten nach oben).
Wenn du also die Koordinaten für Punkt E bestimmen möchtest, musst du dir überlegen, wie weit du dich auf den jeweiligen Achsen bewegst.
Wenn du nur die X-Achse berücksichtigst, siehst du ja schon, dass du mithilfe der Vektoren b und c von Punkt B zu Punkt E kommst. Die X-Position von B kannst du direkt ablesen -> Die ist 0. Jetzt musst du gucken, wie sehr sich deine X-Position durch die Vektoren b und c verändert, also im Endeffekt ihre X-Komponenten addieren. Damit kommst du an die X-Komponente von Punkt E (Weil das Ende von Vektor c in der Zeichnung ja an der selben X-Position liegt, wie E).
Wenn du nur die Y-Achse berücksichtigst, kannst du genau so vorgehen, indem du die Vektoren a und b betrachtest.
Wenn du noch Fragen hast, frag gerne nach :)
Du siehst ja, dass die Kombination aus den Vektoren a, b, c und d wieder da endet, wo man angefangen hat (in diesem Fall in Punkt A). Das heißt, dass die Summe aller vier Vektoren dem Nullvektor (0, 0) entsprechen muss.
Da du die Vektoren kennst, kannst du schreiben:
a + b + c + d = 0 => d = - a - b - c
Dann noch die Zahlen einsetzen:
d = (8, -10) - (3, 12) - (12, -9) = (-7, -13)
Das passt optisch auch zu der Richtung des Vektors, weil der Pfeil ja nach unten und links geht.
Heyy, danke das hat mich sehr weitergebracht, aber ich hab noch eine Frage und zwar wie berechne ich den Vektor d