Vektoren Mathe Mittelpunkt bestimmen?

Ich soll den Mittelpunkt der Strecke AB bestimmen A= (4|5|6) B= (8|3|2)

Also ich brauche dafür die genauen Koordinaten.

Meine Frage : Löse ich die Aufgabe, in dem ich die Länge |AB| bestimme und diese dann durch zwei teile? Aber dadrich würde ich auch nur eine Zahl rauskriegen...wie mach ich das?

Answer 1

[Wechselfreund]

0A+1/2AB

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[verreisterNutzer]

Danke!

Answer 2

[fjf100]

Geradengleichung im 3-dimensionalen Raum

g: x=a+r*m

A(4/5/6) → Ortsvektor a(4/5/6)

B(8/3/2) → Ortsvektor b(8/3/2)

Richtungsvektor m von Punkt A nach Punkt B → b=a+m → AB=m=b-a

eingesetzt g: x=(ax/ay/az)+r*(b-a)

der mittelpunkt befindet sich auf der halben Strecke A -B bei r=0,5

M(x/y/z)=(4/5/6)+0,5*(b-a)

b-a=(8/3/2)-(4/5/6)=(4/-2/-4)

x-Richtung: x=4+0,5*4=4+2=6

y-Richtung: y=5+0,5*(-2)=5-1=4

z-Richtung: z=6+0,5*(-4)=6-2=4

M(6/4/4)

Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.

Infos,vergrößern und/oder herunterladen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

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[verreisterNutzer]

Dankeschön

Answer 3

[HeniH]

Hi Paula,

M = (A + B)/2

M ((4 + 8)/2 | (5 + 3)/2 | (6 + 2)/2 ) => M( 6 | 4 | 4).

Ich finde, viel einfacher wie die 100% genaue Berechnung von fjf100!

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 4

[ranger1111]

Du bestimmst den Vektor AB. Also den Vektor, der von A nach B zeigt. Durch Subtraktion A - B. Und dann rechnest du 0,5*AB.

Woher ich das weiß: Hobby – Ich hatte immer ein Händchen für Mathematik

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[verreisterNutzer]

Muss ich das dann noch mal vektor A nehmen?

[ranger1111]

@verreisterNutzer

Hast Recht, das war noch nicht alles. Aber nicht Mal, sondern plus. Musst nur gucken ob plus B oder plus A. Das solltest du an den Werten sehen.

Answer 5

[Ellejolka]

M = (A + B) / 2

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[verreisterNutzer]

Danke!