Unterschied zwishen globalen Lösungen und Local lösungen?
Hallo Leute
Zur zeit besuche ich in der Hochschule das Fach Finete-elemente.
Dabei wird sehr starch zwischen global und localen lösungen unterschieden. Ich verstehe den unterschied nicht so ganz.
Kann mir jemanden den unterschied zwischen Globalen lösungen und localen Lösungen erklären ?
Danke Grüsse
R
2 Antworten
Bei finiten Elementen geht es um die Lösung von Differentialgleichungen. Lokale Lösung: ist auf ein bestimmtes Intervall oder Gebiet beschränkt, z.B. aufgrund der Wahl der Anfangswerte. Globale Lösung: gilt unbeschränkt für den gesamten Definitionsbereich.
Vergleichen kann man das mit den Extremstellen einer Kurve. Das ist wie im Gebirge. Man steht auf einem Gipfel, und es geht nicht mehr höher (lokales Maxmimum). Aber in der Ferne sieht man einen noch höheren Gipfel. Nun gibt es zwei Möglichkeiten: ist es der Mount Everest, ist das globale Maximum, ansonsten nur ein weiteres lokales Maximum.
Wäre es nach deiner Definition ein Sattel punkt auch ein Lokales hoch oder nicht ? Denn wenn ich die zweite Ableitung ein Funktion ( f(x) ) an wende erhalte ich es?
Freue mich auf eine Antwort
Global (Globus) betrifft die ganze Welt. Local ist ein begrenztes Gebiet, z.B. deine Stadt
Wie hängt das mit der Mathematik zusammen ? sorry sehen den zusammenhand mit der FInitelemente noch nicht ganz ?:-)