Unterschied zwischen der formel v=a*t und v=s/t?
Hallo :) Also die aufgabe in physik ist: Der fall einer stahlkugel dauert 6,5s. Wie hoch ist der turm und mit welcher geschwindigkeit kommt die kugel unten an.
Mein problem ist jetzt ich weiß nicht welche formel ich von den 2 nehmen soll? Weil alles ist gegeben, also a t und s sind gegeben.
Danke :)
6 Antworten
Stell dir die Situation vor. V ist die Geschwindigkeit, a die Beschleunigungsrate. V allein bringt dir nicht viel, denn der Gegenstand wird beim Fallen immer schneller (pro Sekunde um 9,81 m/s). Das gilt generell, solange die Reibung vernachlässigt wird.
Du brauchst folglich auch die Beschleunigung. Die Formel für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist
s=1/2 a t^2
a=G=9,81 m/s
t=6,5s
Das setzt du in die Formel ein. Das Ergebnis zeigt dir die Strecke an, die zurückgelegt wurde. Das ist in diesem Fall der Punkt am Turm, wo die Kugel fallen gelassen wird. Und das ist gleich der Höhe des Turms.
Wenn du s schon hast, multiplizierst du einfach nur noch die Erdbeschleunigung G (oben) mit der Zeit t.
Wie es sich mit G verhält, habe ich schon erläutert. Du beginnst quasi bei Punkt 0, wo auch gilt V=0. Dazu kommt t Sekunden lang der Betrag 9,81 m/s pro Sekunde hinzu. Das ist der Hintergrund.
Die beiden Formeln ergeben unterschiedliche Ergebnisse und das ist auch gut so.
Denn die erste Formel "v=a*t" gibt die aktuelle Geschwindigkeit als Funktrion der Zeit an. Und zwar für jeden Zeitpunkt t, auch dem Zeitpunbkt des Aufschlags.
Bei der zweiten Formel "v = s/t" ist es die mittlere Geschwindigkeit über dem Zeitintervall t. Da das dann die gesamte Zeit des Fallens war, und anfangs fiel die Kugel ja langsamer, sollte hier ein kleinerer Wert herauskommen.
Vor allem solltest du dir klar machen, dass die beiden Formeln, die du hier angegeben hast, sich auf unterschiedliche physikalische Situationen beziehen: Die Formel v = s/t gilt für eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit v. Die Formel v = a*t bezieht sich aber auf eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung a.
Für den Fall der Stahlkugel gilt also die Formel v(t) = a*t , aber nicht die andere Formel v = s/t !
Du brauchst also zur Berechnung der Falldauer t und der Fallhöhe s noch eine andere Formel, die du noch nicht angegeben hast. Ich nehme aber an, dass diese weitere Formel ebenfalls behandelt wurde !
Wie ich schon angegeben habe: für den Fall einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. Dies ist aber hier (fallende Kugel) nicht so ! Die fallende Kugel wird ja immer schneller, die Geschwindigkeit nimmt ständig zu, und zwar (linear) um 9.81 m/s pro Sekunde ! Wir haben also eine (gleichmäßig) beschleunigte Bewegung, die man durch folgende Formeln beschreiben kann:
1.) a = 9.81 m/(s^2)
2.) v(t) = a * t
3.) s(t) = (a/2) * t^2
Sorry - eigentlich hätte ich schreiben sollen (da ja die Falldauer t gegeben ist):
"Du brauchst also zur Berechnung der Endgeschwindigkeit v und der Fallhöhe s noch eine andere Formel, die du noch nicht angegeben hast."
LG , rumar
Mit v = a • t kannst du die Geschwindigkeit beim Aufprall berechnen.
Für die Fallhöhe benötigt man die Gleichung
s = ½a • t² ; a ist der Ortsfaktor der Gravitation, wir rechnen hier mit 9,81 m/s²
Würdest du die v= Formel nehmen, würdest du die Durchschnittsgeschwindigkeit ausrechnen mit der das dingen fällt. Nicht die enfgeschwindigkeit. Nimm die 1.
aber in welcher formel setze ich das ein weil ich hab ja a t und s gegeben. S hsb ich schon ausgerechnet