Ulam/Collatz Folge C#?
Guten Abend! Ich hatte mit Freunden eine Unterhaltung über die (3n+1) Vermutung.
Diese besagt: Man beginnt mit einer natürlichen Zahl n > 0. Ist die Zahl gerade, rechnet man n / 2. Ist n ungerade, rechnet man 3n +1. Angeblich endet jede Zahlenfolge mit 4, 2, 1.
Mich würde interessieren: Könnte man das Ganze in einer C# CMD simulieren sodass er auch die Ergebnisse zwischendrin anzeigt? Wenn ja, wie würde dieser Code aussehen?
1 Antwort
Könnte man das Ganze in einer C# CMD simulieren sodass er auch die Ergebnisse zwischendrin anzeigt?
Ja, kann man.
Wenn ja, wie würde dieser Code aussehen?
Eine while-Schleife, die solange läuft, wie der Kandidat ungleich 1 ist. Und darin ein Aufruf einer Funktion, die die nächste Collatz-Zahl (also den nächsten Kandidaten) generiert. Den man dann auch ausgibt. Wenn du es selber mal versuchst und deinen Ansatz zeigst, haben die Leute hier sicherlich viel mehr Lust, dir zu helfen. ;)
Nein. Du könntest alle Zahlen von 1 bis sagen wir mal 10 000 000 000 als Startwert nehmen und durchprobieren, du würdest zuletzt immer bei 1 landen. Das ist aber kein Beweis dafür, dass das immer so ist. Wenn es ein einziges Mal nicht klappt, ist das aber der Beweis dafür, das die Vermutung falsch ist.
Hier mal ein einfaches Beispiel: Betrachte den Ausdruck n^2-n+41. Setze der Reihe nach die Zahlen 1, 2, 3,... ein. Du erhältst 41, 43, 47, 53, ..., alles Primzahlen. Das klappt aber "nur" 40 mal. Für 41 erhältst du 41^2-41+41=41*41, also keine Primzahl mehr.
Es gibt ganz viele Eigenschaften bei Zahlen, die für die ersten 10 000 000 Zahlen richtig sind und dann nicht mehr.
Danke auf jeden Fall schonmal, ich habe bis jetzt keinen Ansatz weil ich eigentlich nicht vor hatte das Ganze zu schreiben, das war eher Interesse ob es möglich wäre und wenn ja wie. :D Es heißt ja es ist eine Vermutung. Aber so eine Schleife würde das Ganze doch bestätigen.