Trigonometrie?
Hallo
kann mir bitte jemand bei der nr. 24 helfen?
vielen Dank
1 Antwort
24 a
Hier musst du dich auf die Eigenschaften des gleichseitigen Dreiecks besinnen. Ein solches Dreieck ist bei der Aufgabe abgebildet. Die rot gezeichnete Höhe auf die Seite a ist zugleich die Winkelhalbierende des Winkels α und außerdem Seitenhalbierende der Seite a. Das rot angezeichnete Dreieck hat also eine Hypothenuse der Länge a.
Die Gegenkathete des 30°-Winkels ist a/2 und die Gegenhathete des 60°-Winkels im roten Dreieck berechnest du mit dem Satz des Pythagoras.
Sobald du die Längen aller Seiten des roten Dreiecks hast, kannst du alle in der blauen Tabelle angegebenen Werte selbst ausrechnen. Dazu verwendest du die bekannten Definitionen der Funktionen Sinus, Cosinus und Tanges.
24 b
Kai's Methode verstehe ich durchaus. Seine Methode ist besteht darin, den Wert einer Trigonometrischen Funktion des halben Wertes einfach durch Halbierung des Werts der gleichen trigonometrischen Funktion für den ganzen Winkel zu "finden". Das klappt aber nicht, weil die trigonometrischen Funktionen nicht linear sind. Kai's Methode ist also völlig falsch und sollte keineswegs gemerkt werden!