Textaufgabe mit Potenzen lösen, wie soll man es bei dieser Nummer machen?

Ich sitze seit Tagen an dieser Nummer, komme aber nicht weiter, wie man das lösen soll.
Hat vielleicht von euch jemand einen Lösungsweg ?

Danke schonmal im Voraus.

Answer 1

[MeielS]

Da hilft die "Zinseszinsrechnung".

$Kn\ =\ K0\ \cdot\ q^{^n}$

n ist die Anzahl der Zeiteinheiten, Kn ist das Kapital nach n Zeitinheiten, K0 das Startkapital und q der Zinsfaktor.

In Aufgabe a) suchen wir Kn. Wir wollen wissen wie viel Wirkstoff nach 24 Zeitenheiten noch vorhanden ist.

K0 sind die 20mg, die injiziert werden.

Der Zinsfaktor ist 0,9, weil nach jeder Stunde 10% abgebaut werden. Nach jeder Stunde ist also noch das 0,9-fache des Wirkstoffs enthalten.

$Kn\ =\ 20mg\ \cdot\ 0,9^{^{24}}\ \approx\ 1,6$

In Aufgabe b) wird nach K0 gefragt. Wir wollen wissen wie viel Wirkstoff ursprünglich injiziert wurde.

Kn = K5 sind die 22mg, die noch vorhanden sind.

$22mg\ =\ K0\ \cdot\ 0,9^{^5}$ $K0\ =\ \frac{22mg}{0,9^{^5}}\ \approx\ 37,26$

In Aufgabe c) wird nach q (bzw dem daraus folgenden Prozentsatz) gefragt. Wir wollen wissen wie viel von dem Wirkstoff pro Zeiteinheit abgebaut wird.

K0 sind die 50mg, die injiziert werden, Kn = K2 sind die 32mg, die nach zwei Zeiteinheiten noch vorhanden sind.

$32mg\ =\ 50mg\ \cdot\ q^{^2}$

$q^{^2}\ =\ \frac{32mg}{50mg}\ =\ 0,64$ $q\ =\ \sqrt{0,64}=\ 0,8$

Von dem Wirkstoff werden also stündlich 20% abgebaut.

Comments

[Ellastar0504]

Danke

voll gut erklärt 👍🏼👍🏼👍🏼