Textaufgabe?
" Es sollen zylinderförmige Konservendosen hergestellt werden, deren Durchmesser 7,4 cm und deren Höhe jeweils 8,9 cm betragen soll. Wie viele Dosen können rein rechnerisch aus 80.000 cm2 Weißblech hergestellt werden? "
Tut mir leid, aber ich hänge an dieser Aufgabe schon so lange und habe keine Ahnung wie ich vorgehen soll, weder die ganze Rechnung.. es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte!
ist das die ganze Frage ?
eigentlich gibt es am Deckel und Boden ja einen Verschnitt und man müsste statt r² * Pi mit d² rechnen ?
hey, ja das ist die ganze Frage, aber ich verstehe leider den Vorgang nicht.. also ob ich jetzt Volumen oder Oberfläche und Grund berechnen soll.
4 Antworten
Selber nachdenken macht: Aaaaah.
Fangen wir erstmal damit an, eine Dose ist ein Zylinder, ignorieren wir mal Dinge wie Verschnitt etc. - das meint die Aufgabe mit 'rein rechnerisch'.
Der Mantel eines Zylinders ist doch letztlich ein zusammengerolltes Rechteck, die Höhe kennst Du ja bereits, wie hängt denn die zweite Dimension mit einem Kreis zusammen?
Da die Aufgabe es nicht explizit festlegt wäre der nächste Schritt zu überlegen, wie denn die Deckel aussehen und was das mit einem KReis zu tun hat.
Denk dran, daß Du zwei Deckel brauchst.
Wenn DU jetzt die gesamte Oberfläche einer Dose kennst, ist der Rest ein Klacks.
Wo hängst Du denn?
Der erste Schritt wäre es doch, den Materialbedarf einer Dose zu berechnen. Oder?
Für eine Dose brauche ich den Deckel und den Boden, also mit Verschnitt
2 * d² = 109,52 cm²
dann brauch ich noch Umfang * Höhe
d * Pi * h = 7,4 * 3,14.... * 8,9 = 206,91 cm²
zusammen macht das 109,52 + 206,91 = 316,43 cm²
80.000 : 316,43 = 252,82
Antwort:
Aus 80.000 cm² Weißblech kann man 252 Dosen herstellen.
ich kann keine Kreise aus einem Stück Blech schneiden ohne Verschnitt.
die einfache Variation ist, ich schneide Quadrate 7,4 * 7,4 cm und mach die Ecken dann rund. (viel Verschnitt)
https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/187250350/0_big.jpg?v=1450388385000
so hat man dann am wenigsten Verschnitt wenn man Kreise ausschneidet.
na wenn ich den Umfang brauche, dann rechnet man
2 * r * Pi oder d * pi
weil d ist ja 2 * r
80 000 : (2•pi•r² + 2•pi•r•h)
r = 7,4/2
Hey danke für die Erklärung wirklich, wollte aber fragen, ob 2•d2 richtig ist also ob man das so rechnen darf da ich nur 2•r2 kenne, also dass ich den Durchmesser durch zwei teile und dann meinen Radius erhalte