Test in Physik?
Die Aufgabe lautet:
Im Jahr 1865 schrieb Jules verne den science fiction Roman „von der Erde zum Mond“ lange vor der ersten Landung von Menschen auf dem Mond im Juli 1969
In dem Roman wurden die Reisenden in einem 216m langen Kanonenrohr auf ca. 40 000 km/h beschleunigt und in Richtung Mond geschossen.
Ich soll berechnen: a) Mit welcher mittleren Geschwindigkeit (in m/s) rast die Raketenkapsel durch das Kanonenrohr ?
Ihr würdet mir sehr helfen
2 Antworten
Du hast die Strecke s=216 m und Geschwindigkeit v=40000 km/h gegeben
Die Geschwindigkeit musst du zuerst einmal in die Einheit m/s bringen.
(40000 : 3,6 ) m/s = 11111 m/s
da es eine gleichmäßig Beschleunigte Bewegung ist gilt :
v= a • t und s = 1/2 • a • t^2
du formst die erste Formel nach a um :
a=v/t und setzt das für a in der zweiten Formel ein
s=1/2 • v/t • t^2
wenn du das kürzt erhältst du
s= 1/2 • v • t
Du stellst nach t um:
t= (2•s)/v
setzt ein
t= (2•216m)/11111 m/s = 0,039 s
das ist die Zeit die die Kapsel für einen ganzen Durchlauf braucht
v also 11111 m/s ist die Maximale Geschwindigkeit wenn die Kapsel am Ende der Kanonenröhre angelangt ist .
da die mittlere Geschwindigkeit gesucht ist teilst du v durch die gesamte Zeit
also v(durschnittlich) = v / t( gesamt)
v = 11076 m/s / 0,039 s = 284023 m/s
Es ist an mit keine Wort gesagt, dass es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handeln würde!
Du selbst hast gesagt das
v = a * t gelten würde.
Dann wäre also v / t = a
Wieso ergibt dann v / t bei dir plötzlich die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Schon an der Einheit ist erkennbar, dass es nicht hinhaut
m/s geteilt durch Sekunden ergäbe m / s²
Also die einheit der Beschleunigung und nicht der Geschwindigkeit.
auch für die mittlere, die Durchschnittsgeschwindigkeit gilt
v = s / t
der Weg ist bekannt mit 216 m
die Zeit 0,039 s hast du berechnet
v = 216 m / 0,039 s = 5540 m/s
Allerdings setzt du hier weiterhin eine konstante Beschleunigung voraus, die von der Aufgabe so nicht gegeben ist.
Wäre sie gegeben, hätte man das Ergebnis viel einfach haben können:
wenn v = a * t ist, dann hat man im Mittel die hälfte der Endgeschwindigkeit.
Also 40.000 km/h / ( 3,6 x 2) = 5556 m/s als Durchschnittsgeschwindigkeit.
Tipp: Die Kapsel wird vom Stillstand auf die 40000 km/h beschleunigt. 😉