Stringstern?
Könntet ihr mir erklären was Stringsterne sind, wie sie entstehen und was ihr davon haltet?
1 Antwort
Hallo Mumumumumu412,
das Konzept des Stringsterns ist wie das des Holosterns oder des Gravasterns eine kugelsymmetrische Lösung der EINSTEINschen Feldgleichung und konkurriert mit dem Konzept des nichtrotierenden Schwarzen Lochs.
Im Außenraum entspricht die Metrik der Raumzeit der SCHWARZSCHILD- Metrik. Metrik heißt Definition der raumzeitlichen Entfernung zwischen zwei Ereignissen , ähnlich der Entfernung zwischen zwei Punkten im Raum. Sie wird üblicherweise in quadratischer Form angegeben werden, weil sich der Satz des PYTHAGORAS auf Quadrate bezieht. Auf ihm beruht die EUKLIDische Metrik
(1.1) Δs² = Δx² + Δy² + Δz²,
wobei Δx, Δy und Δz die Seiten eines Quaders mit der Diagonalen Δs sind. Um diesen Abstand in sphärischen Koordinaten auszudrücken, müssen wir Δs sehr klein wählen, damit die Krummlinigkeit der Koordinatenlinien keinen Ärger macht. Statt (1.1) schreibt man dann
(1.2) ds² = dx² + dy² + dz² = dr² + r²dθ² + r²sin²(θ)dφ² =: dr² + r²dΩ²,
d.h., r∙dΩ ist gleichsam der Abstand zweier Punkte auf einer r-Kugelfläche.
In der Raumzeit haben zwei sog. raumartig getrennte (c∙Δt > Δs) Ereignisse das Abstandsquadrat
(2.1) Δς² = Δs² − c²∙Δt²,
wobei sich Δς = Δs für Δt = 0 ergibt, mit anderen Worten die Entfernung in einem Koordinatensystem, in dem sie gleichzeitig sind (Gleichzeitigkeitsabstand). Für sog. zeitartig getrennte Ereignisse (c∙Δt < Δs) ist Δς imaginär; um einen reellen Abstand zu erhalten, muss (2.1) zu
(2.2) Δτ² = Δt² − Δs²⁄c²
umgedreht werden, wobei sich Δτ = Δt für Δs = 0 ergibt, mit anderen Worten die Zeit in einem Koordinatensystem, in dem sie gleichortig sind (Eigenzeit).
Für sphärische Koordinaten gilt dasselbe wie oben, also
(3.1) dς² = dr² + r²dΩ² − c²dt²
(3.2) dτ² = dt² − (dr² + r²dΩ²)⁄c².
Dies ist aber nur dann so, wenn im Ursprung r = 0 keine Masse sitzt, oder allenfalls eine sehr kleine, aber ausgedehnte Masse.
Bei einem kugelsymmetrischen Himmelskörper der Masse M und des Radius R werden (3.2−2) für r > R zu
(4.1) dς² = dr²⁄q² + r²dΩ² − c²dt²∙q²
(4.2) dτ² = dt²∙q² − (dr²⁄q² + r²dΩ²)⁄c²,
mit dem SCHWARZSCHILD- Faktor
(5) q := √{1 − 2𝑚}
mit dem Gravitationsradius
(6) 𝑚 := G∙M/c²
ist, und 2𝑚 heißt SCHWARZSCHILD- Radius. Dabei ist G ≈ ⅔×10⁻¹⁰m³/(kg∙s²) die Gravitationskonstante. Der Faktor q verlängert den Zeittakt einer Uhr bei r gegenüber einer fernen Uhr, und das 1/q im radialen Term sorgt dafür, dass die radiale Entfernung zwischen zwei Kugelschalen größer ist.
Ein nichtrotierendes Schwarzes Loch liegt vor, wenn R < 2𝑚 wird, wobei dann auch R → 0 geht, denn ein solcher Himmelkörper kollabiert bis zum Gehtnichtmehr. Bei r = 2𝑚 ist ein Ereignishorizont. So etwas gibt es auch als Artefakt, wenn ein Raumfahrzeug stetig beschleunigt.
