Streckfaktor...?

Ich stell einfach die Aufgabe rein.

Untersuchen ob das Dreieck PQR das bilddreieck des Dreiecks ABC bei einer zentrischen Streckung ist. Falls ja, gib das streckzentrum und faktor an.

A(-6/0) B(6/0) C(-2/8)

P(5/-3)

Q(0/1)

R(-2/-3)

Wie kann ich dass untersuchen OHNE zu zeichenen und auch bestimmen? Anhand meiner Zeichnung weiß ich dass diese dreiecke nicht ähnlich zueinander sind.

Answer 1

[LUKEars]

Also... zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn ihre Seitenlängen das gleiche Verhältnis haben...

also:

AB=Wurzel(12²+0)=12
BC=Wurzel(8²+8²)=8·Wurzel(2)
CA=Wurzel(4²+8²)=4·Wurzel(5)
PQ=Wurzel(5²+4²)=Wurzel(41)
QR=Wurzel(2²+4²)=2·Wurzel(5)
RP=Wurzel(7²+0)=7

die Frage ist nun also, ob es ein reelles f gibt, so dass folgendes gilt:

AB=f*PQ und BC=f*QR und CA=f*RP
oder
BC=f*PQ und CA=f*QR und AB=f*RP
oder
CA=f*PQ und AB=f*QR und BC=f*RP

hast recht... es gibt so ein f nicht... also brauchen wir kein Streckzentrum zu suchen....

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität