Stimmt es, dass das Profil D in jedem Fall stärker belastet werden kann als Profil B?
Die Frage stammt aus einem Einstellungstest:
5 Antworten
"Träger" impliziert, dass man ein langes Stück von diesem Profil hat, das irgendwo aufliegt und zwischen den beiden Auflagern belastet wird. Je weniger sich das Profil durchbiegt, umso mehr kann es tragen.
Der Träger biegt sich um die sogenannte neutrale Faser, die in etwa in der Mitte des Trägers liegt. Das Material darunter wird gezogen, das darüber wird gestaucht.
Die Belastung erzeugt ein Biegemoment. Der Träger wird in sich verdreht (in Längsrichtung). Dazu muss das Material ein Gegendrehmoment erzeugen, um die Durchbiegung zu verhindern.
Das Drehmoment berechnet sich zu:
M = F * s
Die maximale Kraft F pro cm^2, die sogenannte Flächenbelastung, die zum Reißen des Materials führt, ist vom Material abhängig und bei allen Trägern gleich, da alle aus demselben Stahl sind. Also kommt es darauf an, dass sich möglichst viel Material (Querschnittsfläche) möglichst weit von der Mitte entfernt befindet. Genau das ist bei einem Doppel-T-Träger der Fall.
Bei A befindet sich extrem wenig Fläche weit von der Mitte entfernt. Das dürfte daher der schwächste sein.
Bei B bis E befindet sich zwar überall Fläche gleichweit von der Mitte entfernt, aber die größte von der Mitte entfernte Querschnittsfläche hat Träger D.
Stimmt genau, aber nur wenn das Biegemoment um die horizontale Achse wirkt. Bei vertikaler Biege-Achse verändern sich die Verhältnisse und dann kann B aus dem gleichen Grund günstiger sein. Dies müsste in der Fragestellung besser spezifiziert werden.
Da B bei Belastung tendenzen hat sich auseinander zu biegen, ist der Doppel-t-Träger stabiler....
Danke, so macht es wirklich am meisten Sinn. Denn wäre dies nicht der Fall, würde B eigentlich viel mehr Fläche/Material gegen die Verbiegung bieten.
Eigentlich stimmt das nicht. Wenn die Belastung nur auf eine oder beide Außenkanten wirkt, knickt D irgendwann einfach ab. Ziemlich vage Situationsbeschreibung.
Wenn das Profil wie abgebildet aufgelegt wäre, wäre auch B stärker, wegen der 2 senkrechten Stege. Allerdings ist B stärker anfällig für Torsionskräfte als D.
Theoretisch ja. Aber nur , wenn Du soviel Luft zw. den Auflagen lässt, der größer ist, wie die Dicke des Profils ;-))) Aber das soll nicht unser Problem sein. Das ist Sache vom Architekten / Statiker. Kommt immer auf das Projekt an ;-)
Selbst wenn die freitragende Länge schmaler als das Profil wäre. 2 Stege in Kraftrichtung sind stabiler als 1 Steg.
Aber wie gesagt, Antwort D ist nicht in jedem Fall korrekt. Daher find ich die Fragestellung schon recht mager.
D ist trotzdem Richtig. Man hat nicht umsonst aus statischen Fehlern gelernt & deshalb unterschiedliche Profile entwickelt / erfunden. Jedes Profil ist für einen anderen (Bau)Zweck gedacht. Die Dicke, der Trägerseele (Profil), wird der Verwendung angepasst ! Deswegen gibt es diese Profile in unterschiedlichen Stärken.
Nein. Wenn ich den Steg bei D doppelt so stark auslege wie die beiden Stege bei B, natürlich. Aber das kann doch wohl nicht Sinn der Frage sein.
D ist nicht in jedem Fall richtig. Einfach nur nach "Belastung" zu fragen, ist nicht ausreichend. Und mit entsprechender Dimensionierung zu argumentieren ist ebenso sinnlos, man könnte dann ja auch B stärker dimensionieren.
Angaben über Radien in den Kehlen, abweichende Materialstärken sind nicht vorhanden, Sie einfach hinzudichten ist ebenfalls nicht sinnvoll, dann kann ich ja auch annehmen D sei aus Grauguss und B aus Walzstahl.
Wie du selbst schreibst, hat man eben deshalb unterschiedliche Profile, weil nicht EIN Profil grundsätzlich in jeder Anwendung die größte Belastbarkeit aufweist. Trotzdem sagst du "D sei trotzdem richtig".
Also unterschiedliche Profile, weil D richtig ist? Das muss dir doch selbst etwas seltsam anmuten.
So isses. A & B kann in die Krätsche gehen, wenn man es waagerecht (als Träger) belastet. Als senkrechtes Stützelement sind alle geeignet. Kommt darauf an, was man vor hat. Aber das war ja nicht die Frage ;-)
Und wenn die Kraft absolut linear von oben auftrifft bei B? Nur vom Verständnis her?
D könnte bei einem nicht absolut senkrechten Kraftvektor genauso aus der Mitte gerückt werden.
Ja, das stimmt.
Was wäre, wenn man es zwischen zwei Tischen legt (als Brücke) und ein Gewicht in der Mitte platziert?