Stichprobenumfang nicht erreicht, trotzdem repräsentativ?
Hallo zusammen,
für meine Bachelorarbeit habe ich eine Umfrage durchgeführt, an der Laut Berechnung des Stichprobenumfangs 353 Personen hätten teilnehmen müssen.
Leider sind es nur 63 geworden. Bei dieser Umfrage wurden Kunden auf Veranstaltungen zur Ihren Kaufgewohnheiten und Einstellungen zu der Marke befragt (alle Befragten sind auch wirklich Kunden). Wie kann ich in meiner Bachelorarbeit rechtfertigen, dass ich einen Rückschluss auf die Grundgesamtheit schließen kann, obwohl die Stichprobe eigentlich zu klein ist? Ich denke die Ergebnisse sind trotzdem repräsentativ, da ausschließlich (gute) Kunden befragt wurden?
Vielen Dank für Eure Hilfe im Voraus!
4 Antworten
Das Problem in Deinem Fall ist nicht in erster Linie die Repräsentativität. Die wäre bei einer "zu kleinen" Stichprobe trotzdem gegeben, wenn (per Zufall) die Verteilung der entscheidenden Merkmale der in der Grundgesamtheit in etwa entspricht; natürlich ist bei kleinerer Stichprobe die Waahrscheinlichkeit größer, dass Du daneben liegst..
Das Problem ist vor allem die Aussagekraft, wie Tamtamy ganz richtig betont hat: Wenn Du eine Behauptung testest, dass ein Wert (ein Mittelwert, ein Prozentanteil) mit 95% Sicherheit in einem bestimmten Intervall liegt, dann ist eben diese Sicherheit viel kleiner oder das Intervall viel größer, als Du in Deinen Vorgaben zur Stichprobengrößenberechnung gemacht hast.
(Ergänzung zu meinem Beitrag:)
Deine Formulierung
"...somit sind die getroffenen Aussagen und Rückschlüsse nur bedingt valide" ist durchaus akzeptabel als Zusammenfassung.
Ich würde das im vorangehenden Text aber noch genauer erläutern.
Zum Beispiel unter dem Punkt "Stichprobenauswahl" und dann nochmals im Ergebnisteil.
Es sollte dann deutlich werden, wie idealerweise eine repräsentative Stichprobe auszusehen hätte, und wo hier bei der Studie - bei der konkreten Durchführung mit begrenzten Mitteln an Zeit und Geld - Einschränkungen gegeben sind. ("Die erfasste Stichprobe zeigt ein Ungleichgewicht hinsichtlich folgender Faktoren im Vergleich mit einer tatsächlich repräsentativen Stichprobe: ...")
Anmerkung: Was die von dir benutzte Formel angeht, halte ich mich mangels Routine lieber raus. (:-)
Kannst Du mir vielleicht auch sagen, um welches Auswahlverfahren es sich dabei handelt? Die Grundgesamtheit sind ja alle Kunden der Marke, allerdings werden nicht alle Kunden zu den Veranstaltungen eingeladen auf denen die Umfragen durchgeführt wurden, sondern nur von den Handelspartnern selektierte "Hardcore-Verwender".
Ich weiß nicht, wie die angezielte Stichprobengröße errechnet wurde, d.h. welche Voraussetzungen dort gemacht und als notwendig erachtet wurden.
Wenn diese Voraussetzungen nicht erfüllt wurden, kann man im Nachhinein nicht argumentieren, dass das eigentlich keine Rolle spielt!
Man muss sich dann klar zu den Grenzen der Aussagefähigkeit der eigenen Untersuchung bekennen.
Die tröstliche Nachricht: In der Bachelor-Arbeit geht es ja nicht in erster Linie darum, dass du eine weltbewegende Entdeckung machst und belegst.
Vielmehr geht es darum, dass du zeigst, dass du dein Methodeninventar kennst und korrekt anwendest.
Insofern muss auch deine Argumentation 'sauber', begründet und nachvollziehbar sein.
Es gibt ja auf jeden Fall statistische Methoden, die auch auf kleinere Stichproben anwendbar sind. (Stichwort: non-parametrische Verfahren).
Vielen Dank für Deine schnelle Antwort! Wäre es falsch, wenn ich argumentieren würde "...somit sind die getroffenen Aussagen und Rückschlüsse nur bedingt valide"? Ich habe mit meinem Dozenten schon Rücksprache dazu gehalten, dass die Umfrage wahrscheinlich nicht repräsentativ wird, das ist auch okay. Weiß nur nicht wie ich es korrekt formulieren/ begründen soll...
Als Formel hab ich die hier verwendet:
https://help.surveymonkey.com/servlet/servlet.ImageServer?id=01530000003EKKb&oid=00D30000001HuKJ
z= 1,96
p= 0,5
e= 0,05
n= 4400
Nein, die ist nicht repräsentativ.
Vielen Dank! Hast mir sehr damit geholfen :-)