Steigung Objekt?

Was ist die Steigung von einem Objekt (in %) welches 94cm lang ist und 16cm hoch?

Answer 1

[Kalkablagerung]

Es gibt eine schnelle und einfache Antwort, aber ich möchte es exakt erklären.

Du kannst es dir graphisch vorstellen:

Einerseits kannst du es kompliziert machen, indem du das Wissen anwendest, dass man einen Winkel im rechtwinkligen Dreieck mit den gegebenen Katheten mit dem Tangens berechnen kannst: $\tan\left(alpha\right)\ =\ \frac{Gegenkathete}{Ankathete}$ $alpha\ =\ \arctan\ \left(\frac{8}{47}\right)\ =\ 9,66°$ Nun kannst du das auf 100cm hochrechnen (also wie hoch die Gegenkathete wäre, wenn du 100cm Länge hättest): $100\cdot\tan\left(9,66°\right)\ =\ 17,02\%$ Du kannst es dir aber auch einfach machen und einfach das eben gelernte vereinfachen und dir die vereinfachte Formel merken: $\frac{Höhe}{Länge}\ \cdot\ 100\ =\ Anstieg\ in\ \%$

Die Formel kann man sich auch so herleiten, dass man Prozent so betrachtet, wie viel Höhe ein Objekt nach 100 Einheiten dazugewinnt, aber das wäre ja langweilig ;)

Sorry, falls ich die schnelle einfache Antwort in die Länge gestreckt habe, aber ich persönlich finde es wichtig zu erklären, warum etwas so funktioniert wie es funktioniert.

Woher ich das weiß: Hobby – Ich interessiere mich für Mathematik

Comments

[GuteAntwort2021]

Die Formel kann man sich auch so herleiten, dass man Prozent so betrachtet, wie viel Höhe ein Objekt nach 100 Einheiten dazugewinnt, aber das wäre ja langweilig ;)

Wieso langweilig? Schöne Veranschaulichung für den Nutzen der Strahlensätze. 👍