Statistische Hypothesentests?
Ein Anrainer möchte aufzeigen, dass sich Autofahrer nicht an die Geschwin- digkeitsbegrenzung von 30 km/h halten. Er misst die Geschwindigkeit von 25 Kraft- fahrzeugen und berechnet das Stichprobenmittel 35.8 km/h sowie die Standardabwei- chung von 1.98 km/h. Testen Sie jeweils zu den Signifikanzniveaus α = 0.05 und α = 0.01, ob er die Nullhypothese, dass Autofahrer weniger als 35 km/h fahren, verwerfen kann.
2 Antworten
Die Frage ist nicht gut formuliert. Man möchte offensichtlich nicht wissen, "ob sich Autofahrer an die Geschwindigkeitsbegrenzung halten" - was wäre damit denn gemeint, 100% aller Fahrer liegen über Tempo 35? Oder 50% aller Fahrer? 5%?
Man will hier doch vielmehr wissen, ob die Durchschnittsgeschwindigkeit höher als 35 km/h liegt (was bei an sich weitaus weniger interessant ist als die Frage, welcher Anteil Fahrer deutlich zu schnell unterwegs ist, aber gut ist ja nur eine Fingerübung).
Was mir allerdings jetzt in der Frage fehlt, ist Dein Lösungansatz. Es geht um den Vergleich eines Stichprobenmittelwertes mit einem Erwartungswert, und die Nullyhypothese hat eine Besonderheit.
An welcher Stelle kommst Du nicht weiter?
Die Schritte sind:
1) Null- und Alternativhypothese aufstellen
2) Teststatistik berechnen (t Wert oder z Wert, je nachdem was ihr gelernt habt, was man bei Stichproben mit mehr als 30 Objekten machen soll).
3) kritischen Wert mit Hilfe des Signifikanzniveaus bestimmen.
4) Vergleich der Teststatistik und des kritischen Werts und Entscheidung, ob man damit die Nullhypothese beibehalten oder ablehnen muss.
Welcher der Schritte bereitet Dir Probleme? Hast Du bereits die Hypothesen aufgestellt?