Startskapital verdoppelt mit Zinssatz 5%?

Ich komme bei dieser Aufgabe komplett nicht weiter. ich hab so viel ausprobiert, dass ich jetzt wohl von Zinsen träumen werde 😅 Ich hoffe jemand kann mir helfen.

Vielen Dank im Voraus!💗

Aufgabe:

Ermittle, nach wie viel Jahren sich ein Anfangskapital von 1000 € bei einem Zinssatz von 5% verdoppelt hat. Verändere das Anfangskapital. Was folgt aus der Untersuchung?

04.05.2020, 23:27

Zudem noch eine Aufgabe (2)

Untersuche, nach wie vielen Jahren sich ein Anfangskapital von 1 000 € bei unter- schiedlichen Zinssätzen verdoppelt hat. Lege eine Tabelle an.

7 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

DerNawab

04.05.2020, 23:45

Ich gehe schwer davon aus, dass der Zinseszins mit einberechnet wird also hier der Lösungsweg:

Formel um Zinsen zu berechnen:

Startkapital * (1+ Zinsen in % / 100)^Anzahl der Jahre bzw Zinsausschütungen.

Du setzt also ein und erhältst:

1000 * 1.05 ^ Anzahl der Jahre = 1000 * 2

Also links die Formel um das Guthaben mit Zinsen nach n Jahren zu errechnen und links das Guthaben das erreicht werden soll. Nun musst du nur noch Äquilavenzumformungen durchführen.

1000 * 1.05 ^Anzahl der Jahre = 1000 * 2. | /1000

1.05 ^ Anzahl der Jahre = 2

Ich weiß nicht ob du's schon kennst aber bei sowas muss man einen sogenannten Logarithmus anwenden. Das ist aber n anderes Thema. Versuch das Mal in den Taschenrechner oder in die App Photomath einzusetzen. Als Lösung bekommst du ca. 14,2067

Leg bitte nicht dein ganzes Vetrauen in mich. Ich bin 8.-Klässler und mache gerne Leichtsinns Fehler also Lies auch die anderen Antworten.

Okay also ich habe mich Grade nochmal schlau gemacht und es gibt anscheinend eine Formel um dies zu berechnen. 72 / Zins in Prozent = Jahre benötigt für Verdopplung. Dadurch kommst du auf 14,4 was inetwa hin haut

Woher ich das weiß:Recherche

diderot2019

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule

04.05.2020, 23:38

Je nach Schulstufe wird das unterschiedlich gelöst.
- Wenn du die e-Funktion kennst, geht das mit dem Logarithmus,
- Wenn du die e-Funktion nicht kennst, kannst du mit dem Taschenrechner probieren. Die Formel für den Zins und Zinseszins während x Jahren ist
z_t = z_0 * (1 + 0.05)^t
- Wenig bekannt ist die Faustregel, die für kleine Zinssätze <15 sehr gut stimmt:
Die Verdopplungszeit ist ca. 72 geteilt durch den Zinssatz, also 72 : 5 = 14 Jahre. Mit der Faustregel kannst du solche Sachen im Kopf lösen.