Sind Konjuktionalsätze immer Adverbialsätze?

Nein. Ein Adverbialsatz ist adverbialwertig, d.h. er kann auch adverbial dargestellt werden (innerhalb des Trägersatzes). Bspw. "Ich grüße dich, weil ich dich mag" --> "Ich grüße dich aus Zuneigung"

Ein Konjunktionalsatz ist jeder Satz, der mit einer Konjunktion eingeleitet wird. Oft sind diese Sätze vom Trägersatz gefordert, weil sie insgesamt als Satzglied wirken (Subjekt-/Objektsatz). Beispiel: "Mich wundert, dass du mich nicht grüßt". Dieses "dass du mich nicht grüßt" gilt hier als Ganzes für das Subjekt des Trägersatzes und modifiziert deshalb die Handlung nicht wie ein Adverbial, sondern bestimmt sie eigens mit.

Nun ist aber beim oberen weil-Satz auch eine Konjunktion am Werke: in diesem Fall ist der Adverbialsatz auch ein Konjunktionalsatz, und ich könnte es nicht beschwören, aber ich meine, dass so gut wie alle Adverbialsätze Konjunktionalsätze sind, nur eben nicht umgekehrt.