Sind Doppelbrüche Rationale Zahlen?
Sind Doppelbrüche Rationale Zahlen
4 Antworten
Ja. Seien p, q, r, s ganze Zahlen.
p*s und q*r sind auch wieder ganze Zahlen, also ist der Doppelbruch per Definition rational.
Das gilt aber nicht unbedingt, wenn eine irrationale Zahl im Doppelbruch vorkommt, was einleuchtend sein sollte.
Die Frage rührt wohl daher, dass man vereinfacht sagt, dass alle Zahlen, welche man als Bruch darstellen kann, rational sind. Gemeint sind dabei ganze Zahlen in Zähler und Nenner. Deshalb habe ich das auch hier mal als unausgesprochene Annahme gesehen.
Ich würde eher sagen, dass die Frage trivial (oder sogar sinnlos) wäre, wenn es tatsächlich nur um ganzzahlige Zähler und Nenner gehen würde.
Naja, sehe ich anders herum. Man kann jede Zahl als Doppelbruch darstellen. e = (e/1)/(1/1). Das ist doch bisschen arg witzlos.
In beiden Fällen ist die Frage natürlich recht trivial. Aber gut, habs mal ergänzt.
so sind einfach Rationale Zahlen definiert, dass man sie als bruch zweier ganzer zahlen darstellen kann
Rationale Zahlen ja, jedoch nicht (Doppel-)Brüche. Also der Einwand ist mathematisch schon valide.
Ja natürlich! Das weiß doch jeder!
Warum schreibst du das?
In der Frage geht's darum, ob Doppelbrüche immer rational sind.
Die Frage beschränkt sich nicht auf ganzzahlige Doppelbrüche!
Manche fragen auch Sinnloses. Weil ihnen das Verständnis fehlt . Muss das jeder haben ?
Ja, offensichtlich.
Irrational können sie nur sein, wenn mindestens ein Bruch irrational ist, aber dann wäre schon der Bruch nicht rational.
Dann war aber schon der einfache Bruch (√2)/3) irrational. Du hättest auch als Gegenbeispiel x/0 ist aber kein Bruch sagen können.
Ja, der einfache Bruch (√2)/3) ist bereits irrational.
In der Frage steht NICHTS davon, dass es nur um Doppelbrüche geht, die aus rationalen Einzelbrüchen bestehen.
"Gegenbeispiel x/0" Das ist jetzt wirklich lächerlich und völlig unmathematisch, dass du so was schreibst.
Das ist überhaupt nicht lächerlich. Dies ist genauso eine Definitionsbeschränkung, wie deine.
x/0 ist überhaupt nicht definiert! Deshalb ist's ein lächerlich sinnloses Bsp.
Und von mir kam überhaupt keine Beschränkung. Im Gegenteil!
Beschränkt ist die pauschale Antwort, dass Doppelbrüche rational sind. Diese Antwort beschränkt sich nur auf bestimmte Doppelbrüche, aber nicht auf Doppelbrüche allgemein.
Junge, weil es aus der Definition hervorgeht.
Du streitest dich auch mit anderen und willst schlauer sein.
Nochmal, Doppelbrüche sind ein Spezialfall von normalen Brüchen. Und für normale Brüche sind nur Ganzzahlen erlaubt damit es rationale Zahlen sind.
Wenn also ein normaler Bruch nichtmal rational ist weil es eine irrationale Zahl enthält wie soll dann ein Doppelbruch rational sein?
Mit Brüchen meint man in der Regel rationale Zahlen mit Ganzzahligen Nenner und Zähler und Nenner ungleich 0. Deswegen kann man daraus schließen dass er das gemeint. Falls nicht dann meint er irrationale Brüche und du hast Recht. Aber man darf schon den Kontext der Frageit mit einbeziehen außer man ist natürlich Autist
Du hast offensichtlich die Frage nicht verstanden.
In der Frage geht's darum, ob Doppelbrüche immer rational sind.
Und das sind sie NICHT immer.
Die pauschale Antwort "Ja, offensichtlich" ist falsch, denn es gibt Fälle, wo ein Doppelbruch irrational sein kann.
- Wenn alle Zähler und Nenner des Doppelbruchs rational sind, dann ist der Doppelbruch rational.
- Aber wenn ein Bestandteil des Doppelbruchs irrational ist, dann kann der Doppelbruch irrational sein.
Nein da steht überhaupt nicht immer, genau so könnte da in der Regel stehen. Steht aber nicht, deswegen ist die Frage ill defined und überhaupt nicht so stringent zu bewerten wie du es machst.
stringent zu bewerten wie du es machst.
Nein, ich mache genau das Gegenteil! Ich betrachte allgemeine Doppelbrüche.
Du jedoch beschränkst dich auf den speziellen Fall, dass ein Doppelbruch nur aus rationalen Zahlen besteht.
Ja weil im allgemeinen Sprachgebrauch Brüche aus Ganzzahlen bestehen.
"im allgemeinen Sprachgebrauch" - vielleicht.
In der Mathematik nicht unbedingt.
Mathematik ist eine Sprache, mir der man Konzepte vermittelt. Ein Beweis muss auch sprachlich richtig formuliert sein damit er von Mathematikern akzeptiert wird. Schau dir die Wikipedia Seite zu Brüchen an, kein Wort von irrationalen Brüchen.
Ich sag ja nicht das die falsch bist. Du legst dir Frage nach irrationalen Brüchen aus, ich nicht. Übrigens spricht man von irrationalen Brüchen wenn man Brüche mit irrationalen Zahlen meint. Er hat aber nur nach Brüchen gefragt.
Du legst dir Frage nach irrationalen Brüchen aus
Nein. Ich lege mich gar nicht fest, im Gegenteil!
Ich weise darauf hin, dass der Fall eines irrationalen Doppelbruchs möglich ist.
Und dass deshalb die pauschale Antwort, dass Doppelbrüche rational sind, nicht richtig ist.
Ist möglich aber dann wäre ein Bruch schon irrational. Ich habe die Klarstellung noch hinzugefügt du gibst ja keine Ruhe. Geh schlafen
Du drehst dich im Kreis, weil du's einfach nicht einsehen willst. Schade.
Trotzdem schöne Weihnachten!
Ich hab doch nie behauptet dass du falsch liegst. Die anderen User haben die Frage auch so ausgelegt, wieso wohl? Also langsam wirst du mir unsympathisch. Auch schöne Weihnachten
ja alle zahlen brüche und dezimalzahlen sind rationale zahlen
außer der bruch oder die dezimalzahl ist irrational
Ja , aber nur dann ,wenn in den Doppelbrüchen auch nur rationale Zahlen vorkommen.
Von dieser Bedingung steht nichts in der Frage.