Sind alle Dezimalzahlen und alle Brüche Rationale Zahlen?
Sind alle Dezimalzahlen und alle Brüche Rationale Zahlen?
Bitte kurze und einfache Erklärung: Rationale Zahlen
2 Antworten
Jede Zahl x die sich als ein Bruch x = m/n mit m, n € Z darstellen lässt ist eine rationale Zahl. Jeder derartige Bruch ist entweder äquivalent zu einer abbrechenden oder einer periodischen Dezimalzahl.
Nicht jede Dezimalzahl lässt sich als Bruch darstellen. Beispiele für solche Zahlen sind Wurzel(2), Pi oder e, aber auch 1,1011011101111... oder 0,12345678910111213...
Diese Zahlen heißen irrationale Zahlen und sie bilden zusammen mit den rationalen die Menge der reellen Zahlen.
Rationale Zahlen lassen sich in der Form a/b darstellen. Sie ergebe in der Dezimaform endliche bzw. periodische Dezimalzahlen. Nicht periodische Dezimalzahlen wie z.B. pi sind irrationale Zahlen.