Senkrechte Line in einem Punkt einer anderen Linie finden?
Es sei eine Gerade g gegeben. Ich muss nun eine andere Gerade g2 finden welche g im Punkt (x,y) senkrecht schneidet.
Am ende brauche die die beiden Koordinaten mit dem Abstand n zum Punkt (x,y).
2 Antworten
Erstmal rechnest du die Steigung der zweiten Geraden aus.
Steigung1 * Steigung2 = -1 (also z.B. wenn die gegebene Gerade eine Steigung von 1/2 hat, dann hat die senkrechte Gerade eine Steigung von -2)
Dann stellst du mit der Punktsteigungsform die Geradengleichung für die neue Gerade auf, so dass sie durch den Punkt geht, den du gegeben hast.
Dann setzt du die beiden Geraden gleich und ermittelst dadurch den Schnittpunkt.
Dann verdoppelst du die Strecke zwischen dem gegebenen Punkt und dem Schnittpunkt, um das gewünschte Ergebnis zu ermitteln.
wenn g die Steigung m hat, dann hat g2 die Steigung -1/m
also nimmst du anderes Vorzeichen und den Kehrwert.
zB m=3 dann -1/3
Dann hast du
y = mx+b
setzt den gegebnen Punkt ein und berchnest das b
dann hast du g2
dann g = g2 und Schnittpunkt berechnen.
usw