Seiten beim gleichschenkligen Trapez berechnen?
In meiner Aufgabe sind gegeben: a=5,7 cm; Alpha = 63°; Betha = 63°; Gamma = 117°; Delta = 117°; h=3,8 cm. Es wird gesucht: b, c, d, Flächeninhlat, Umfang.
5 Antworten
Du kannst mit dem Tangens Satz jeweils b und d berechnen und dann mit dem Satz Satz des Pythagoras jeweils die übrige Seite des (gedachten) rechtwinkligen Dreiecks damit hättest du auf jeder Seite die Länge um die A länger ist und kannst somit c errechnen am Ende nur noch mit der Formel für Flächenberechnung vom Trapez diesen ausrechnen (a+c *1/2h)
und wie will ich b und d berechen? Und wo soll ich mir dieses Dreieck denken?
okay das dachte ich mit dass das kommt du kannst von den oberen beiden Winkeln eine Gerade einzeichnen die die gleiche Höhe hat wie die in der Mitte (offensichtlich) und dann hast du ein rechtwinkliges Dreieck das ist etwas schwer das nicht bildlich zu erklären 😅 aber Tangens sagt dir schon was oder?
Die Zeichnung ist falsch. Die a Seite ist viel zu lang. Darum zeichne deine Zeichnung nochmal. Die a Seite muss genau 5,7cm lang, wie bei den Angaben. Dann zeichnest du normal wie bei der Zeichnung, die du gemacht hast, die Winkel und die Höhe. Hast du das alles gemacht, musst du für die b, c, d Seite nur abmessen.
Um den Umfang auszurechnen musst du diese Formel anwenden: ich U=a+b+c+d
Um den Flächenhalt auszurechnen musst du diese Formel benutzen: ((a+c)×h)÷2 Ich würde im Taschenrechner erst Mal das hier eintippen (a+c)×h. Dann das Ergebnis ÷2. Weil meisten dann der Taschenrechner spinnt wenn du direkt das ganze eintippst
Ich habe die Zeichnung nur als Skizze gemacht, aber weißt du nicht wie man das auch so berechnen kann?
Wozu denn bitte RECHNEN?
- du legst das Blatt mit der GENAUEN Zeichnung auf ein Holzbrett, schlägst an den Ecken kleine Nägel ein, nimmst eine dünne Schnur und spannst diese um die Eckpunkte - Anleitung: befestige die Schnur mit einem Knoten am ersten Nagel und mach eine Markierung an der Schnur, wo diese diesen ersten Nagel passiert.
Nun brauchst du nur mehr die Länge der Schnur abmesse und - voila-> Umfang
- Nun schneidest du das gezeichnete Trapez exakt mit einer Schere aus (nachdem du die Nägel vorsichtigst entfernt hast), legst dieses auf ein Millieterpapier und überträgst die Umrisse des Papiertrapezes auf das Millimeterpapier - nun brauchst du nur mehr die Quadratmillimeterkästchen zählen - voila -> Fläche
...rechnen pfff... wer braucht das schon...?
Hallo.
Der Trick bei dieser Aufgabe besteht darin, die Höhe des gleichschenkligen Trapezes so zu verschieben, dass einer der Höhenfußpunkte mit einem der Endpunkte der Seite [DC] des Trapezes zusammenfällt.Da [DC] parallel zu [AB] resultieren rechtwinklige Dreiecke, in denen trigonometrische Überlegungen angestellt werden können.
Wir finden zu einen d = h/sin(alpha) = b, wegen Gleichschenkligkeit des Trapezes, und c = a - 2*(h/tan(alpha)), wiederum wegen Gleichschenkligkeit des Trapezes.
Der Umfang des Trapezes ist leich zu berechnen:
U = a+b+c+d = 2*(a-h*(1-cos(alpha))/sin(alpha)). Hier kann man Einsetzen und Ausrechnen.
Für den Flächeninhalt findet man
A=a*h(1-cos(alpha))/(sin(alpha))
nach der Gleichung für den Flächeninhalt eines Trapezes. Einsetzen der Angaben liefert dann den numerischen Wert.
VG
dongodongo
Ihr sollt vermutlich rechnen und nicht einfach abmessen?
Dann reicht die Planfigur vollständig aus.
Kennst du den Pythagoras?
Habt ihr schon Sinus und Kosinus behandelt?
Erst wenn ich das weiß, kann ich dich richtig beraten.
An welcher Stelle kommst Du denn nicht weiter?
Alpha, Betha, Gamma und Delta
Das sind doch die in der Aufgabenstellung gegebenen Werte.
Zerlege das Trapez am besten in ein Rechteck und zwei rechtwinkelige Dreiecke. Danach dann über den Sinussatz die Seiten b bzw d sowie die Länge von (a-c)/2 ausrechnen. Dann geht der Rest wie von selbst.
Du musst prinzipiell gar nicht berechnen. Wenn du deine Zeichnung genau anfertigst, musst du den Winkel und die Seiten messen. Für den Flächeninhalt und für den Umfang musst du nur rechnen