Schwierige Zinsenaufgabe (Hilfe)?
Kerstin schließt mit einer Bank einen Sparvertrag über eine Laufzeit von fünf Jahren ab.Die jährliche Rate beträgt 200€.Das Geld wird mit 2,3% verzinst.Wie hoch ist der Betrag,den Kerstin ausgezahlt bekommt?
Bitte kann mir jemand so schnell wie möglich antworten?
6 Antworten
Weitere Möglichkeit:
200*1,023⁵ + 200*1,023⁴ + 200*1,023³ + 200*1,023² + 200*1,023 ≈ 1.071,15 [€]
Hier behandelt man die Einzahlungen einzeln.
Am Anfang des ersten Jahres zahlt man 200 Euro ein. Diese werden 5 Jahre mit 2,3 % verzinst, 200*1,023⁵.
Die nächsten 200 € werden am Anfang des zweiten Jahres eingezahlt und nur noch 4 Jahre verzinst, 200*1,023⁴.
usw.
Die formelsammlung von Deepsilver passt schon. Mit der „Sparkassen Formel“ kannst du das ausrechnen
kleine Differenzen in der Lösung kann es geben, je nachdem ob die Spar Rate am Anfang oder Ende des Jahres geleistet wird
Wenn Du die Sparkassenformel benutzt, mußt Du vom Ergebnis 200 € abziehen, dann paßt es.
Hallo,
Du brauchst hier die Formel für die vorschüssige Rente:
Kn=r*q*(q^n-1)/(1-q).
Konkret mit r=200, q=1,023 und n=5:
Kn=200*1,023*(1,023^5-1)/0,023=1071,15 € (gerundet auf Cent).
Herzliche Grüße,
Willy
200*1,023= ... *1,023+200= ... *1,023+200= ... *1,023+200= ... *1,023+200= {Dein Ergebnis}
Ich habe für jedes Jahr den Zins auf das Anfangsguthaben (Anfangsguthaben * 1.023) gerechnet und den Zins plus 200.- Einzahlung auf das Anfangsguthaben des nächsten Jahres vorgetragen.
