Schwierige Rechenaufgabe, wo sind die Mathe Junkies?
Ich habe in einem Buch diese Aufgabe gefunden:
Ein Autobahnabschnitt soll innerhalb von 180 Tagen repariert werden. Dafür müssten 15 Arbeiter pro Arbeitstag 8 Stunden arbeiten. Nach 10 Tagen werden 2 der 15 Arbeiter krank. Sie fallen für 21 Tage aus. Nach 30 Tagen fallen weitere 5 Arbeitet dauerhaft aus. Um wie viele Tage verzögert sich die fertigstellung, wenn jeder verfügbare Arbeiter weiterhin 8 Stunden täglich arbeitet?
Der lösungsweg ist mir schleierhaft.. kann diesen jemand erläutern?
3 Antworten
Ich weiß es nicht aber:
15 Arbeiter arbeiten für 8 Stunden für 10 Tage.
13 Arbeiter arbeiten für 8 Stunden, bis der 21ste Tag rum ist.
Dann arbeiten wieder 15 zwischen den 21. und den 30. Tag.
Nach 30 Tagen fallen 5 Arbeiter für immer aus.
Also Arbeiten ab dem 30. Tag nur 10 Arbeiter.
Es gibt eine Verzögerung ab dem 10. Tag um X Stunden wo nur 13 Arbeiter arbeiten.
ab den 22. Tag sind alle wieder da. Erst ab dem 30. Tag sind wieder 5 weg.
also gibt es eine Verzögerung am dem 30.Tag weil nur 10 Arbeiter arbeiten.
Ich hoffe das bringt dich dem Lösungsweg näher.
Zuerst berechnen wir die Gesamtstunden, die benötigt werden, um den Autobahnabschnitt zu reparieren:
15 Arbeiter * 8 Stunden/Tag * 180 Tage = 21.600 Stunden
Nach 10 Tagen haben die 15 Arbeiter bereits gearbeitet:
15 Arbeiter * 8 Stunden/Tag * 10 Tage = 1.200 Stunden
Für die nächsten 21 Tage arbeiten nur 13 Arbeiter:
13 Arbeiter * 8 Stunden/Tag * 21 Tage = 2.184 Stunden
Nach 30 Tagen arbeiten nur noch 8 Arbeiter. Wir berechnen die bisher geleisteten Arbeitsstunden:
1.200 Stunden (erste 10 Tage) + 2.184 Stunden (nächste 21 Tage) = 3.384 Stunden
Die verbleibenden Stunden, die benötigt werden, um den Autobahnabschnitt zu reparieren:
21.600 Stunden (Gesamtstunden) - 3.384 Stunden (bisher geleistete Stunden) = 18.216 Stunden
Jetzt teilen wir die verbleibenden Stunden durch die Anzahl der verfügbaren Arbeiter (8) und die Arbeitsstunden pro Tag (8):
18.216 Stunden / (8 Arbeiter * 8 Stunden/Tag) = 284,625 Tage
Da die Arbeiter bereits 30 Tage gearbeitet haben, beträgt die Gesamtzahl der Tage, die sie benötigen, um den Autobahnabschnitt zu reparieren:
30 Tage + 284,625 Tage = 314,625 Tage
Die Verzögerung beträgt:
314,625 Tage - 180 Tage = 134,625 Tage
Die Fertigstellung verzögert sich also um etwa 135 Tage.
Du musst die Tage in Stunden umrechnen. 1 Tag sind 8 Arbeitsstunden pro Person.
Als nächstes musst du die Summe der Ausfälle in Stunden berechnen.
Nun berechnest du zum Schluss, wie viele Stunden die verbleibenden Arbeiter brauchen, um den Zeitverlust aufzuholen und rechnest das zuletzt wieder in Tage um.