Schnittpunkte zweier Parabeln berechnen, dessen quadratische Funktionen identische bx- und c-Werte haben?

Guten Abend,

gerade sitze ich an meinen Mathe-Hausaufgaben und habe Schwierigkeiten dabei, ein paar meiner Aufgaben zu lösen. Bei jeder Aufgabe wurden uns jeweils zwei quadratische Funktionen gegeben, dessen Schnittpunkt wir berechnen sollen, indem wir beide Gleichungen gleichstellen und anschließend die pq-Formel anwenden.

Ein paar jener Aufgaben geben quadratische Funktionen an, welche sich die bx- sowie die c-Werte teilen. Hier ist ein Beispiel:

y1=-x²+2x-3; y2=2x²+2x-3

Ich habe den selben Rechenweg zur Gleichstellung genutzt wie bei den vorherigen Aufgaben auch, nämlich:

-x²+2x-3=2x²+2x-3    |+x²-2x+3

Meine Frage wäre, wie ich ab hier weitermachen sollte. Das Ergebnis für den Zwischenschritt wäre nämlich 0=3x²[???]. Könnte ich als den bx-Wert einfach nur x nutzen, also 0=3x²+x, und dann anschließend 1÷3 rechnen? Und was wende ich als q in der pq-Formel an, wenn ich hier keinen c-Wert finde? Oder liege ich falsch/habe ich falsch gerechnet und es würde doch irgendwie ein c-Wert rauskommen?

Hier ist ein Bild von den Notizen aus dem Unterricht, welche ich mir gemacht habe, als Referenz für den Rechenweg den wir nutzen, falls es gebraucht wird:

Vielen lieben Dank!

Answer 1

[SmilingTiger412]

Ich weiß nicht was die pq formel ist aber ich verwende die mitternachtsformel (idk ob dir das was hilft)

Dann hätten wir

-x²+2x-3=2x²+2x-3

0 = 3x²

x 1/2 = (0 +/- Wurzel(0²-4*3*0))/2*3
dann ist x halt einfach 0

Ich schätze mal die pq formel ist ähnlich und nein, du kannst nich einfach ein x zu den 3x^2 hinzuerfinden, weil dann ist es ja wieder was anderes

Dann hast du einen Schnittpunkt bei x = 0 --> in irgendeine Funktion davon einsetzen

SP(0|-3)

fertig :)

Herzliche Grüße

SmilingTiger

Comments

[holyhimmel]

Hier habe ich die pq-Formel, genannt, da es jene ist welche wir in unserer Klasse nutzen, aber ich kenne die Mitternachtsformel tatsächlich auch! War auch hilfreich, und danke dir dass du bestätigt hast dass ich hierbei kein x hinzufügen kann!

Dankeschön, ganz ganz liebe Grüße!

[SmilingTiger412]

@holyhimmel

gerne :)

Answer 2

[Rubezahl2000]

Die pq-Formel ist bei dieser Aufgabe gar nicht erforderlich!
Es geht viel einfacher:

-x²+2x-3 = 2x²+2x-3 │-2x²-2x+3

-3x² = 0 │:(-3)

x² = 0 │√

x = 0

Und der Schnittpunkt ist (0│-3)

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[holyhimmel]

Ich habe mir wirklich den Kopf zerbrochen, um herauszufinden wie ich hier die pq-Formel anwenden könnte, danke dir vielmals für deine Antwort!

Liebe Grüße!

Answer 3

[Tannibi]

y1=-x²+2x-3; y2=2x²+2x-5

Das sind nicht die gleichen c-Werte.

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[holyhimmel]

Entschuldigung, war ein Tipp-Fehler. Der eigentliche c-Wert von y2 ist -3, wie in der Zwischenrechnung gegeben.

Answer 4

[SebRmR]

0 = 3x²
hier kann man ergänzen
0 = 3x² + 0b + 0
wenn man durch 3 teil, erhält man
0 = x² + 0x + 0

Wenn man unbedingt die pq-Formel anwenden möchte (ist zwar umständlich, aber wenn man es mal sehen möchte):
p = 0 und q = 0

$x_{1,2}=\ -\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}$

$x_{1,2}=-\frac{0}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{0}{2}\right)^2-0}$ $x_{1,2}=\ 0\ \pm\sqrt{0}=\ 0\pm0$