Schnittpunkte zweier e-Funktionen berechnen?
Hallo Zusammen, ich scheitere daran x (den Schnittpunkt der beiden Funktionen) heraus zu finden. Meine Lösungsansätze habe ich wieder verworfen, da ich selbst schon Fehler entdeckt habe.
Wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte.
1 Antwort
x=0 kann man direkt ablesen
dann umformen
es gilt ja
man kann also ausklammern
Okay, was ich jetzt aber noch nicht verstehe is das Hoch 2, bei „es gilt ja“
das ist die Anwendung der Potenzregel
man hätte auch e^(-2/3x)*e^(-2/3x)=e^(-4/3x) schreiben können
wichtig ist, dass man sieht, dass man ausklammern kann
Das mit der Potenzregel weiß ich meine Frage is wo her die hoch 2 kommt man kann die ja net einfach so hinschreiben.
Also meine Frage war wie ich nach x Aufzulösen kann und nicht etwas Null zu setzen.
nach x auflösen mit dem Satz vom Nullprodukt
entweder x=0 oder die Klammer=0
1-2*e^(-2/3x)=0
1=2*e^(-2/3x)
e^(-2/3x)=1/2
-2/3x = ln(1/2)
-2/3 x = -ln(2)
x= 3/2 ln(2)
den y-Wert des Schnittpunkts durch einsetzen von x in eine der beiden Funktoinsgleichungen
Okay, verstehe ihren Ansatz aber immer noch nicht, finde es sehr unübersichtlich. Aber danke, probiere es dann man wo anders.
wenn du alles auf eine Seite der Gleichung bringst, dann ist auf einer Seite der Gleichung 0. Es werden dann quasi die Nullstellen der umgeformten Gleichung berechnet. Hier kann man Ausklammern und dann den Satz des Nullprodukts anwenden (also entweder x=0 oder die Klammer=0). Um die Nullstelle der Klammer auszurechnen, musst du nach x umformen. Da x in der Hochzahl vorkommt, musst du logarithmieren (bei e hoch mit dem ln)
Okay, das umformen is mir schwer gefallen daran bin ich schon gescheitert (nicht einfach nur ich habe umgeformt sonder n wie umgeformt), und ich habe auch die Lösung schon zum überprüfen und es ist nicht das selbe das sie raushaben.
Danke, das x= 0 is habe ich vorher schon berechnet, mir wird grad somit klar das ich es umständlicher gemacht habe, aber was ich noch nicht verstehe was meinen sie mit ausklammern?