Scheitelpunktform a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a oder -(b/2a)für x und (c-(b^2/4a9)welches ist die richtige Form zum ausrechnen ders Scheitelpunktes?

xs = -b/(2a)

ys = c - b²/(4a)

a * x ^ 2 + b * x + c = a * (x - u) ^ 2 + v

u = -b / (2 * a)

v = (4 * a * c - b ^ 2) / (4 * a)

a * (x - u) ^ 2 + v = a * (x + b / (2 * a)) ^ 2 + (4 * a * c - b ^ 2) / (4 * a)

a * (x - u) ^ 2 + v = a * (x + b / (2 * a)) ^ 2 - (b ^ 2 - 4 * a * c) / (4 * a)

Parabel Scheitelpunktform y=f(x)= a * (x +b) +c

Hier sind b und c die Koordinaten für den Scheitelpunkt

c ist direkt der Wert für y also y=c

und b ist der Wert für x aber mit umgekehrten Vorzeichen

Beispiel : y= 2 * (x - 3) + 5 Scheitel bei x= 3 und y=5

Bei allgemeiner Form y=f(x)= a2 *x^2+a1 * x +ao

Scheitelkoordinaten bei x= - a1 /(2 *a2) und y=  (- (a1)^2 / ( 4*a2)) +ao

Diese Gleichungen ergeben sich aus der Umformung der allgemeinen Form mit der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform.

allg. Form: f(x)=a(x+b)²+c, dann ist S(-b|c)

Du hast: f(x)=a(x-b/2a)²-(b²-4ac)/4a

Scheitelpunkt ist demnach S(-b/2a | -(b²-4ac)/4a)