Richtungsvektor im Raum um 90 Grad drehen?
Wie geht das? Richtungsvektor: (1/4/1)
Man muss den Vekor mit irgendwas multiplizieren - aber mit was? Danke.
3 Antworten
???
in welche Richtung um 90° ???
Wenn Du alle Vektoren nimmst, die um 90° gedreht wären, dann hast Du eine Ebene, deren Normalenvektor Dein o.g. Richtungsvektor ist.
Was willst Du also eigentlich machen?
Lösung: rechtwinklig -> Skalarprodukt = 0
also einfach die Gleichung fürs Skalarprodukt aufstellen und Du bekommst eine Ebenengleichung als Lösung.
exakt - Punkt + Normalenvektor der Ebene = Gerade - und die Schneidet dann die vorhandene Ebene.
Entfernung der beiden Punkte = Abstand
Mathe ist doch easy ;-)
(vor allem, wenn ich die Frage (laut Zeitangabe) schon beantworte, bevor Du sie gestellt hast ;-)
Hallo, wenn ich mich recht erinnere, so ist das Innere Produkt oder Skalarprodukt zweier Vektoren gleich null, wenn diese senkrecht aufeinander stehen, also gilt:
(1/4/1)*(ax/ay/az) = 0, und daher:
ax + 4ay +az = 0
Ein Vektor, der diese Forderung erfüllt, ist sicher (-2/1/-2), denn:
-2 + 4 - 2 = 0
Nur ist er leider länger als der Ursprungsvektor!
Der Ursprungsvektor ist Wurzel(1² + 4² + 1²) lang, also Wurzel(18). Der senkrecht stehende Vektor ist aber Wurzel(4 + 1 + 4) = Wurzel(9) = 3 lang. Multipliziere ich also den senkrechten Vektor mit Wurzel(18)/3, so kommt es hin, oder?
Das Ganze geht wegen a * b = ab cos(Winkel zwischen a und b).
Zu deiner ausgänglichen Frage, wenn du es nicht inzwischen selbst merktest: Das ist so (d.h. ohne Nebenbedingung) nicht zu beantworten. Denn es gibt eine ganze Ebene von Vektoren, die auf einem vorgegebenen senkrecht stehen.
Ich habe eine Ebene und einen Punkt und möchte den Abstand:
aber JA du hast recht ich kann ja einfach den Normalenvektor der Ebene benutzen.
Danke :)