Rekonstruktion einer Größe - Mathematik Oberstufe?
Guten Abend,
weiß einer wie man die Aufgabe 3 berechnet und könnte es mir bitte in Schritten erklären (Rechenweg) ? Das Thema haben wir neu im Unterricht angefangen und wirklich verstanden habe ich es nicht.
Ich Danke im Voraus
1 Antwort
In einem v-t- Diagramm ist der zurückgelegte Weg s gleich der Fläche zwischen x-Achse und Funktionsgraph
Mit dieser Information stelle die Funktion s(t) sowohl für Schnik als auch für Schnuk auf
Bei beiden Funktionen wird es sich um abschnittsweise definierte Funktionen handeln mit jeweils zwei verschiedenen funktionstermen und definitionsmengen
Z.b. Schnuk:
Verwende: Dreiecksfläche A = 1/2 * Seite * Höhe , hier entspricht der Fläche A der zurückgelegte Weg s, der Seite die Zeit t und der Höhe der Funktionswert des Graphen: 3/2 * t also:
s(t) = 1/2 * t * 3/2 * t = 3/4 * t^2
Die abschnittsweise definierte Funktion lautet also:
s(t) = 3/4 * t^2 , für 0<=t<=2
s(t) = 3 für 2<t<=10
( vorausgesetzt Schnuk läuft 10 Sekunden lang- ist etwas schwer zu erkennen in der Skizze)
Nun die Funktion für Schnik aufstellen und mit den beiden Funktionen die Aufgaben lösen