Frage zu lineare funktionen eckpunkte rausfinden?
Also ich habe
f(x)=-2x+4
g(x)=2x-2
h(x)=4
die 3 geraden bilden ein dreieck und ich soll die eckpunkte davon berechnen? Kann mir jemand erklären, wie ich vorgehen muss? Mein erster Gedanke war den Schnittpunkt zu berechnen
Danke (:
5 Antworten
Richtig, du musst die Schnittpunkte berechnen. Dafür setzt du jeweils die Funktionen gleich.
Du hast also folgende Bedingungen:
- f(x) = g(x)
- f(x) = h(x)
- g(x) = h(x)
Die erste berechne ich dir, den Rest machst du selbst ;)
f(x) = g(x)
-2x + 4 = 2x - 2 |-4
-2x = 2x - 6 |-2x
-4x = -7 |:(-4)
x = 7/4
Das musst du nun noch in f oder g einsetzen, um die y-Koordinate des Schnittpunktes zu berechnen.
Den Rest schaffst du selbst! ;)
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Liebe Grüße
TechnikSpezi
Ja, sehr offensichtlich.
-2x + 4 = 2x - 2 |-4
-2x = 2x - 6 |-2x
-4x = -6 |:(-4)
x = 6/4
= 3/2
= 1,5
So wäre es richtig.
Danke für den Hinweis! :)
Berechne den Schnittpunkt von jeweils zwei Geraden und Du erhälst die Eckpunkte des Dreiecks.
S(f;g) -2x+4 = 2x-2 | -2x | -4
-4x = -6 | /(-4)
x = 1,5
y = 1 (mit ein wenig Kopfrechnen)
S(f;h) h(x) ist eine Parallele zur x-Achse im Abstand 4
-2x + 4 = 4 | -4
-2x = 0 | /(-2)
x = 0
y = 4 muss ja
S(g;h) 2x - 2 = 4 | +2
2x = 6 | /2
x = 3
y = 4 muss auch
Die Eckpunkte des Dreiecks sind (1,5 |1) , (0|4) und (3|4) .
Flächeninhalt: A = 3 * 3 / 2 = 4,5 F.E. (sieht man sofort)
f(x)=-2x+4
-2x ist die Steigung der Gerade , und +4 ist der Y-Achsenabschnitt also der Schnittpunkt mit der Y Achse.
Jetzt weißt du schon das {0|4} der Schnittpunkt mit der Y achse ist und jz musst du die Steigung -2x nur noch eintragen.
Den Rest überlasse ich mal dir , der Rest ist genau das gleiche Vorgehen.
Mal es dir auf, Skizze reicht.
Wie kommtst du auf -7 ?