Quadratischen Pyramide berechnen?
Hey Leute ich verstehe diese Aufgabe Ganz und gar nicht wie ich das 1:1 auf Zeichen soll wen ich nicht Mal die Länge kenne.
Es wäre sehr nett wen ihr mir helfen könnt bei Aufgaben mit schwarzen Kästchen und bei Aufgabe 2.
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/merkurus/1444747619_nmmslarge.jpg?v=1444747619000)
Berechnung
Gegeben: s = 8,8 cm ; β = 74°
hs = s * sin(β)
hs = 8,8 * sin(74)
hs = 8,46 cm
---
a = s * cos(β) * 2
a = 8,8 * cos(74) * 2
a = 4,85 cm
---
h = WURZEL( s^2 - ( (WURZEL(2) * a) / 2)^2 )
h = WURZEL(8,8^2-((WURZEL(2)*4,85)/2)^2 )
h = 8,10387837
h = 8,10 cm
---
BE = a * cos(β)
BE = 4,85 * cos(74)
BE = 1,34 cm
---
CE = a * sin(β)
CE = 4,85 * sin(74)
CE = 4,66 cm
---
s2 = s - BE
s2 = 8,8 - 1,34
s2 = 7,46 cm
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EF = s2 * tan(α)
EF = 7,46 * tan(32)
EF = 4,66 cm
---
Länge Streckenzug CEF
CEF = CE + EF
CEF = 4,66 + 3,95
CEF = 8,61 cm
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Volumen
V = 1/3 * a² * h
V = 1/3 * 4,85^2 * 8,10
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Oberfläche
O = a² + (2 * a * hs)
O = 4,85^2 + (2 * 4,85 * 8,46)
![- (Mathematik, Pyramide)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/449902120/0_big.png?v=1649941799000)
![- (Mathematik, Pyramide)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/449902120/1_big.png?v=1649941799000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1) Zeichnerisch geht es auch mit wenigen Berechnungen:
s zeichnen, beta bilden, den oberen Winkel durch Winkelsumme 180° im Dreieck berechnen, auch den Winkel antragen, verbinden usw.
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Weitere Möglichkeiten:
Zunächst die Höhe h berechnen. Sie "führt" von der Pyramidenspitze zur Strecke BC in einem rechten Winkel.
Du hast s und den Winkel beta. Das reicht, um mit sin die Länge von h auszurechnen.
Danach z.B. mit Pythagoras ( s und h sind gegeben) die halbe Seitenlänge des Quadrates berechnen, nach Verdoppeln erhältst du a.
Das reicht für das Zeichnen des Körpernetzes.
F scheint auf der Hälfte von s, das A und die Pyramidenspitze verbindet, zu liegen. An F eine Strecke durch Bildung eines rechten Winkels zeichnen, die zu E und dann zu C führt.
Überlege, ob und wie du 2) nun lösen kannst. Teilweise hast du die Lösungen schon in 1) berechnet.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es steht doch da, daß du die Länge BERECHNEN sollst. Dann läßt es sich auch zeichnen.