Quadratische Spline-Interpolation?
Hi, ich versuche diese quadratische Spline-Aufgabe zu berechnen und komme bei Aufgabe 3 nicht weiter. Ich habe die quadratischen Gleichungen für den Spline p1 und p2 aufgestellt, jedoch komme ich beim Berechnen der Unbekannten nicht weiter. Ich habe zu wenig Gleichungen für zu viele Unbekannten. Stimmt es überhaupt, dass Polynom 2, andere Variablen enthält, als Polynom 1? Wie gehe ich da weiter vor bzw. was ist falsch?
Vielen Dank.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Funktionsgleichung, Mathematik
Stimmt es überhaupt, dass Polynom 2, andere Variablen enthält, als Polynom 1?
Klar, das sind ja unterschiedliche Polynome.
Ich habe zu wenig Gleichungen für zu viele Unbekannten.
Eigentlich nicht, du hast 6 Gleichungen und 6 unbekannte.
Mit den Gleichungen kannst du p_1 direkt bestimmen, denn du hast ja noch die Bedingung, dass p_1'(0) = 0 gelten soll.
Damit kannst du die Ableitung von p_1 an x=1 bestimmen, und so p_2 eindeutig bestimmen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master
ah ja stimmt, ich danke dir. Habe jetzt p1 abgeleitet und die Bedingung p1'(0)= 0 in die Ableitung eingesetzt, für b= 0 raus bekommen und mit den anderen Bedingungen für p1 habe ich c=0 und a= 4. Ist das richtig?