Punktprobe bei Sinus und Cosinus?
Ich habe viele Fehler in der Arbeit gemacht. Wie sehen die Lösungen für 2.3 und 2.5?
Ich wäre dankbar, wenn mir einer zeigt, wie Rechnung aussieht. Hab echte Probleme mit Punktprobe und Funktionsterm bestimmen. Ich weiß nicht, wie man im Taschenrechner quadriert.
2 Antworten
2.5
g(x) = sin(x)
Alles mit der x-Achse ist innerhalb der Klammer der Sinus oder Kosinus.
Verschiebung mit +/-, Periodenlänge mit ×
Hier statt sin(x) nun sin(0,5 x)
Alles was mit dem Ausschlag der Funktion und einer Schiebung in y-Richtung zu tun hat kommt nach außen.
Streckung mit 1/2 bedeutet × 1/2
Verschiebung um 2 Einheiten bedeutet + 2
Ergebnis: 0,5 × sin( 0,5 x ) + 2
Habe deine Frage jetzt erst gesehen:
Spiegelung an der y-Achse gleich Vorzeichenwechsel beim Argument
setzte statt x nun -x ein.
Aus +3 wird -3, aus -3 wird +3
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Spiegelung an der x-Achse gleich Vorzeichenwechsel beim Ergebnis
Statt sin(x) nun -sin(x)
Erst mal zur Punktprobe allgemein, 2.3
Du hast einen Punkt in der Notation (x|y) und eine Funktion gegeben.
Hier den Punkt ( 0,25 | 0 )
Jetzt setzt du den linken Wert, hier 0,25 = 1/4 in die Funktion ein und prüfst, ob der Funktionswert für diesen Wert der zweiten Koordinate des Punktes entspricht. Hier ist das der Wert 0.
Es kann nur gleich oder verschieden sein. Bei Gleichheit liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion, sonst nicht.
was mache ich mit der 2 die vor sinus steht? quadrieren checke ich jetzt
Die Wurzel(2) ist eine konstante Zahl so wie pi und bleibt so als Faktor.
Erst den Sinus von 0,25 × pi berechnen und das Ergebnis mit Wurzel(2) multiplizieren.
b) ist schwierig. da steht gespiegelt an der y-Achse. was bedeutet das?