Prüfe durch Rechnung ob das Dreieck ABC mit A(4|-1) B(1|0) und C(0|2,5) gleichschenklig und rechtwinklig ist?
Kann mit bitte jemand bei der Aufgabe helfen, hier noch mal:
Prüfe durch Rechnung ob das Dreieck ABC mit A(4|-1) B(1|0) und C(0|2,5) gleichschenklig und rechtwinklig ist?
Also man darf es nicht aufzeichnen im Koordinatensystem sondern nur Rechnen und ich komm da einfach nicht weiter :/
Danke schon mal
5 Antworten
Berechne die Verbindungsvektoren. Prüfe dann mit Hilfe des Skalarprodukts, ob zwei der Vektoren orthogonal sind, also das Skalarprodukt 0 wird. Ansonsten kannst du natürlich auch die Seitenlängen (bzw. deren Quadrate) berechnen, und mit Pythagoras prüfen, ob das Dreieck rechtwinklig ist.
Für das Prüfen auf Gleichschenkligkeit, solltest du die Seitenlängen berechnen. Bei der zweiten Methode für die Rechtwinkligkeitsprüfung, habe ich das ja schon fast gemacht. Da habe ich bereits die Quadrate der Seitenlängen berechnet. Da keine zwei Seitenlängenquadrate gleich groß sind, also auch keine zwei Seitenlängen gleich groß sind, ist das Dreick ABC nicht gleichschenklig.
Ergebnis: Das Dreieck ist nicht gleichschenklig und auch nicht rechtwinklig.
Für die Gleichschenkligkeit: Seiten des Dreiecks berechnen (Tipp: Pythagoras). [und hier würde ich mir eine Skizze machen, auch wenn es verboten ist. Dann sieht man mit ein bisschen überlegen nämlich, wie man Pythagoras anwenden kann]
Wenn man die Seitenlängen hat mit Pythagoras prüfen, ob es rechtwinklig ist.
So würde ich das machen
Für eine Geometrieaufgabe in der x-y-Ebene (mit einfachen Koordinaten) das Zeichnen und das Anschauen einer Zeichnung zu verbieten, wäre nach meiner Ansicht (als Mathematiklehrer) ein Verbrechen, das gehörig bestraft werden müsste !
das mag ja sein aber kannst du vielleicht trotzdem sagen wie es geht :( bin am verzweifeln
musst jede Seitenlänge einzeln berechnen
Ich würde es trotzdem zeichnen, da sieht man eine Menge.
ja ich weiß aber ja nicht wie man rechnet..
Seitenlängen (mittels Pythagoras) berechnen und vergleichen und dann noch nachschauen, ob die Seitenlängen eventuell auch noch die Pythagorasgleichung erfüllen !
aber man soll ja nicht zeichnen sondern rechnen...