Frage von Trommelbum, 47

Projektion eines 3D-Körpers in die zweite Dimension?

Hallo, ich habe folgendes Problem:
Ich habe nur die Projektion des 3-dimensionalen Körpers vor mir liegen.
Ich kenne alle Koordinaten und somit auch die Winkel der Projektion.
Nun will ich aber testen, ob die Projektion einen Würfel zeigt.
Also ob ein Würfel in die Ebene Projektiert wurde, oder ob es nur so aussieht, als sei es ein Würfel gewesen.
Leider habe ich keine Ansätze dazu, weil wir sowas in der Schule nicht gemacht haben.

Danke für Tipps :)

Antwort
von Schachpapa, 18

Du kannst unter gewissen Umständen nachweisen, dass es sich nicht um einen Würfel gehandelt hat. Im umgekehrten Fall (wenn du es nicht nachweisen annst), kannst du aber nicht sicher sein.

Bei der Abbildung von 3 auf 2 Dimensionen verlierst du zwangsläufig Informationen, d.h. es gibt verschiedene Punkte im Raum, die auf den gleichen Punkt in der Ebene abgebildet werden. Sie liegen dann auf dem gleichen Sehstrahl. Die kannst du hinterher nicht mehr unterscheiden.

Antwort
von DerDragonhunter, 18

Wenn du eine Isometrische Ansicht hast (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/87/Isometrische_Axonometrie.jpg) musst du nur messen ob alle Seiten gleichlang sind, sonst hilft dir evtl dieses Bild weiter: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/Axonometr-var14.svg

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Axonometrie

Antwort
von Xgnkk, 27

Das ist ziemlich schwierig zu erklären. Am einfachsten machst du es geometrisch. Anhand von schnittpunkten kannst du dan darauf schliessen. Schau dir ein Youtube video an!

Antwort
von Joochen, 17

Eine Projektion ist i. a. mit Informationsverlust verbunden. insbesondere ist sie dadurch nicht umkehrbar,  und Du kannst nicht entscheiden, was Du entscheiden wolltest.

Das schwere Wort heißt übrigens 'projizieren' und nicht 'projektieren'.

Kommentar von DerDragonhunter ,

Nicht unbedingt, ich bin Konstrukteur (Technischer Zeichner) und arbeite zu 98% nur im 2D. Runde Objekte (Zylinder) benötigen nur 1 Ansicht (Sofern man sie bemasst) aber auch ohne Bemassung reichen zwei 2D Ansichten (Einmal von Vorne und einmal von der Seite) und hat so wieder alle Informationen bzw sogar mehr als im 3D, dasselbe gilt für Würfel und andere Objekte, nur werden dann manchmal 3 Ansichten verwendet.

Ich glaube seine Frage ja so verstanden zu haben: er möchte wissen, ob das 3D Bild ein Würfel ist oder nicht, und ein Quadrat lässt sich am besten im 2D messen.

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