Frage von Sparkoenig, 46

2 Punkte und Winkel in 3D-Koordinaten umrechnen?

Ich möchte mehrere Punkte, von denen ich Y- und Z-Koordinaten habe, in einem 3-Dimensionalen Koordinatensystem um die Z-Achse drehen. Der Winkel, um den die Punkte gedreht werden sollen, ist erstmal egal.

Letztendlich brauche ich die 3 dimensionalen Koordinaten der gedrehten Punkte.

Habe schon vieles probiert: Mit Sinus, Cosinus, Drehmatrizen, ...

Bis jetzt habe ich jedoch keinen Lösungsansatz für das Problem :/

(Anbei noch ein Bild der Achsenbeschriftung)

Antwort
von vikodin, 46

wenn du die punkte um die z achse drehen willst dann ensteht dabei ein kreis der den radius r (senkrechter abstand des punktes zu z achse) auf diesen kreis sind alle deine verschobenen punkte... der kreis bildet eine ebene die senkrecht zur z -achse sind und du somit weitere berechnungen in der 2ten dimension machen kann da der "z-Anteil" deiner punkte fix ist... das musst du für jeden ausgangspunkt machen... so würde ich es zumindest versuchen... ich denke man könnte über die urpunkte in einer ebene zusammenfassen und diese dann drehen aber da weiß ich etz auch grad nicht mehr so bescheid... kann natürlich auch sein dass ich auf dem holzweg bin... 

Kommentar von Sparkoenig ,

Ja an sowas ähnliches habe ich auch schon gedacht, aber konkrete Formeln habe ich noch nicht gefunden. Aber es sollte ja möglich sein...

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathematik, 29

Die z-Koordinate bleibt bei der Drehung gleich.

x = r cosß  und y = r sin ß  wobei r² = x² + y² und ß = Drehwinkel wenn der Anfangspunkt auf der x-Achse liegt. Sonst halt mit dem Differenzwinkel rechnen.

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