Frage von KkAaRrOo, 92

Problem bei Mathe Übungsaufgabe. Kann mir einer sagen, wie ich das rechnen muss?

Hier die Aufgabe

Ein kegelförmiges Sektglas enthält 100 ml Sekt. Ein Gast bestellt sich ein Glas, das nur bis zur halben Höhe gefüllt werden soll. Wie viel Sekt befindet sich in dem Glas ?

Antwort
von OxHawk, 33

Eigentlich nicht sehr schwierig.. Hol dir die Formel für das Volumen eines Kegels. V = 1/3 * G* h. h ist die höhe, G die Grundfläche. V = 100ml = 1/3 * G* h. jetzt wie aber nur bis zur hälfte gefüllt.. also hneu=h/2. Vorsicht ist geboten bei der Grundfläche.. Vorher hatten wir G = r^2 * pi jetzt verändert sich der radius! Wenn du dir den Kegel seitlich anschaust, siehst du das der neue radius halb so gross ist, sprich neu = r/2 all das einsetzen: 100ml = 1/3 * G* h, X = 1/3*(r/2)^2*pi*(h/2). Jetzt Vergleichen wir die beiden rechten seinen.. bei der neuen Formel steht (1/2 )^2 * 1/2 mehr als bei der neuen Formel. (du kannst auch beide Formeln miteinander teilen... ) (1/2)^3 = 1/8... sprich wir haben nur 12.5 ml!

Kommentar von Schachpapa ,

Falls man nicht sofort sieht, dass zur halben Höhe auch der halbe Radius gehört, sollte man den Strahlensatz hervorkramen. Für diese Aufgabe braucht man weder r noch r2 noch pi oder einen Taschenrechner. Aber vermutlich hätte jeder mehr geschätzt, als tatsächlich rauskommt.

Antwort
von leon3466, 34

Also Es geht um Volumen Die volumen formel ist :V=Gxk

Volumen=Grundhöhe mal KÖperhöhe 

Also du musst erst die grund fläche mal die köperhöhe berechenen dann kann ich dir die antwort sagen ? ICh hofe du kanst das beantworten sonst ist das ne Pfandfrage Aufgabe ;D

Antwort
von EStar1233, 29

Diese Aufgabe macht einfach keinen Sinn,weil du keine weiter Angaben hast , denn die Formel für das Berechnen eines Kegelvolumens ist
1/3*G*h=V
oder

1/3*Pi*R^2*h=V

somit hast du zwei Unbekannte in einer Formel.

Wenn du die Hälfte der Höhe nimmst ,verändert sich auch die Grundfläche mit .


Kommentar von OxHawk ,

Alles ist gegeben, siehe meine Antwort. 12.5 ml ist die Lösung!

Antwort
von Kaenguruh, 23

OxHawk hat Recht

Kommentar von OxHawk ,

Falsch, das Volumen nimmt um einen Faktor h/2(r/2)^2 also um 1/8 ab! sprich 100/8 = 12.5 ml!

Antwort
von ForumElite, 37

Hast du Maße von dem Kegelglas?

Kommentar von KkAaRrOo ,

Nein leider nicht. Genau das ist mein Problem, dass ich keinen Anhaltspunkt habe, sondern nur weiß, dass 100 ml reinpassen.

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